如题所述
关于李永乐矩阵的n次方公式如下:
特征值,二次型解答题很大概率考数一同学19年考两条直线,20年考三个平面,时间紧的同学,就可以先不看这两部分了矩阵乘法,左行右列:左乘矩阵是行变换,右乘矩阵是列变换
掌握A和它的伴随之间的关系,秩的关系,行列式的关系AB=0,说明B的列向量是AX=0的解,R(A)+R(B)小于等于N
求A的N次方通过相似对角化秩是1的矩阵,A方等于L×A,L为A的迹有的题要注意拆解成分块矩阵的形式,可能直接看出来特征值
初等矩阵两行互换矩阵的N次方,N为奇数是它自己,N为偶数是单位阵解方程组,只能行变换,爪形结构,变成下三角矩阵
看秩的条件,解的条件,由秩的关系推出解的关系N个α无关,加上一个β,那么他们一定线性相关α转置×β=0,则β转置×α=0(两边取转置)第二次课矩阵可以相似对角化(3种情况)
实对称矩阵特征值互不相同的矩阵N重特征值有N个线性无关的特征向量A和B相似,则A+KE和B+KE相似,想到行列式和秩相等,特征值相同R(A)+R(B)≥R(A+B)
矩阵求参数a,利用行列式和秩的知识特征值有重根时,特征向量可能要施密特正交化(一定要会用),为了避免施密特正交化,尽可能取特征向量α1和α2正交正定矩阵,特征值全>0(充要条件)二次型化规范型:配方法或者正交变换
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