如何将二次根式化简成最简二次根式？

二次根式被开方数不能含开得尽的因式或因数，是要求把二次根式化简成“最简二次根式”。
例题一：1、根号（a^2）=a的绝对值
2、根号4=2
3、根号8=根号（2^3）=根号（2^2 * 2）=根号（2^2）*根号2 = 2根号2
4、根号24=根号（4*6）=2根号6
5、根号27=根号（3^3）=根号（3^2 * 3）=3根号3

例题二、求：根号24×根号27
解法一： 根号24*根号27=（2根号6）*（3根号3）
=（2 * 3）* （根号6 * 根号3）
=6根号18
=6 根号（3^2 * 2）
=6*3 根号2
=18根号2
解法二：根号24×根号27=根号（24*27）
=根号648
=根号（18^2 *2）
=18根号2

例题三：计算
1.√8/√2a=？ 2.（√3-2√2+1)*(1+2√2-√3）=？
化成最简二次根式
3. 10√14/5=？ 4.x²√y/x=？
解：1、原式=√（8/2a）=√（4/a）=2√（1/a)=2√（a/a^2)=2/a√a

2、原式=【1+（√3-2√2）】【1-（√3-2√2）】
=1^2-（√3-2√2）^2
=1-(3-4√6+8)
=1-3+4√6-8
=-10+4√6

3、原式=10(√14*5/25)
=10/5√70
=2√70
4、原式=x²√xy/x^2
=(x^2/x)√xy
=x√xy

例题四：
1、 2√2 （ 这个是最简二次根式，不可以再化简了，就是这样，就像2X 一样）
2、 3√3 （同上）
3、 4√4=4*2=8
4、 2√2 * 3√3* 4√4=（2*3*4）*（√2 *√3 *√4）
=24√24
=24√（2^2*6)
=24*2√6
=48√6
（实际上，本题不用带括号，不过在这里根号不太好写出来，为了表示清楚，才加上的）

希望以上几个例题对你的学习有帮助。祝学习进步！

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