答案是三分之π，可我做出来是四分之π~~求高手详细过程！！
好的，我的答案对了，
你看看，积分
答案就是Pi/3
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2013-06-25
该体积为一个圆柱
Ω={(x,y,z)|0<=y<=1,x^2+z^2<=1}
所以m=∫∫∫Ω ρ(x,y,z)dxdydz
=∫<0,1> y^2 dy ∫∫D dxdz (因为函数ρ和x，z无关)
这里D={(x,z)|x^2+z^2<=1}
而∫∫D dxdz=D的面积=π*1^2 (D是半径为1的圆)
而∫<0,1> y^2 dy=y^3/3|<0,1>=1/3
相乘即得质量m=π/3本回答被提问者采纳
Ω={(x,y,z)|0<=y<=1,x^2+z^2<=1}
所以m=∫∫∫Ω ρ(x,y,z)dxdydz
=∫<0,1> y^2 dy ∫∫D dxdz (因为函数ρ和x，z无关)
这里D={(x,z)|x^2+z^2<=1}
而∫∫D dxdz=D的面积=π*1^2 (D是半径为1的圆)
而∫<0,1> y^2 dy=y^3/3|<0,1>=1/3
相乘即得质量m=π/3本回答被提问者采纳
