如题所述
1÷7的商的小数部分第100位上数字是8,小数部分前100位数字之和是447。
1÷7商是循环小数:0.142857142857...,循环节是:142857,循环节是6位。
100÷6=16......4,所以第100位是循环节的第4个数字“8”。
(1+4+2+8+5+7)x16+(1+4+2+8)
=27x16+15
=432+15
=447
所以小数部分前100位数字之和是447。
本题考查了学生对循环小数定义的理解,以及算术中的规律。
根据题意可知,用1除以7等于0.142857142857...得到一个无限循环小数,每6个数字为一个循环节,所以到第100位是142857的第4位,也就是数字8。前100位数字之和可以用一个循环节的总和乘以16在加上余下的4个数字即可得到答案。
扩展资料:
两个整数相除,如果得不到整数商,会有两种情况:一种,得到有限小数;另一种,得到无限小数。
1、纯循环小数
将纯循环小数改写成分数,分子是一个循环节的数字组成的数;分母各位数字都是9,9的个数与循环节中的数字的个数相同。
例如:0.111...=1/9、0.12341234...=1234/9999
2、混循环小数
将混循环小数改写成分数,分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数,减去不循环部分数字组成的数之差;分母的头几位数字是9,末几位数字是0,9的个数跟循环节的数位相同,0的个数跟不循环部分的数位相同。
例如:0.1234234234…=(1234-1)/9990 0.55889888988898...=(558898-55)/999900
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第1个回答 推荐于2017-12-15
1/7=0.142857142857142857……(重复142857)
100/6=16……4
所以第100位是142857的第4位也就是8.
前100位数字之和为(1+4+2+8+5+7)*16+1+4+2+8=447本回答被提问者和网友采纳
100/6=16……4
所以第100位是142857的第4位也就是8.
前100位数字之和为(1+4+2+8+5+7)*16+1+4+2+8=447本回答被提问者和网友采纳
第2个回答 2015-09-21
1÷7的商的小数部分第100位上的数字是8.小数部分前100位的数字的和是447
第3个回答 2019-03-10
1÷7的商是0.142857无限循环,0.142857小数点后是6位,100÷6=16余4位,那么第100个数字是8。1+4+2+8+5+7=27,27乘以16=432,432再+余的4位数1+4+2+8=447
第4个回答 2020-05-17
1÷7后面的第100位是八