如图
怎么得到向量ab=|ab|cos(90°-a)的?
△ABC为锐角三角形,过点A作单位向量j垂直于向量AC,则j与向量AB的夹角为90°-A,j与向量CB的夹角为90°-C
由图1,AC+CB=AB(向量符号打不出)
在向量等式两边同乘向量j,得·
j·(AC+CB)=j·AB
∴│j││AC│cos90°+│j││CB│cos(90°-C)
=│j││AB│cos(90°-A)
∴asinC=csinA (AB的模=c,cos(90º-C)=sinC)(CB的模=a,cos(90º-A)=sinA
∴a/sinA=c/sinC
同理,过点C作与向量CB垂直的单位向量j,可得
c/sinC=b/sinB
追问这个我也百度的到啊
追答回答的比较规范,我也表示满意,供你参考,
关键是你要看得懂,能够理解,转化为你的知识,
我的目的也达到了,
你喜欢哪个就采纳哪个的。
我想问为什么向量ab=|ab|cos(90°-a)
追答(AB的模=c,cos(90°-C)=sinC)(CB的模=a,cos(90°;-A)=sinA)
不是解释清楚了吗?你没有看见?
这是向量点乘的公式。
向量a*向量b=|a||b|cos<a,b>,
即向量点乘=两个向量的模乘以夹角的余弦。
我接触的公式应该是向量a·向量b=|a||b|·cos<ab>,所以我很奇怪在这个证明中一个单独的向量居然也能用这个公式,也不明白为什么乘的夹角是90°-A,没用这种方法证毕我不想看另外的证法,我的态度可能不太好因为我看着正余弦定理着急,每次写圆曲的题目很难想到应用正余弦定理,向量的知识也七零八碎,有点急躁了还请原谅其实我平时问问题不是这样的。
你还是没有仔细看我画的图,学生不明白,我是不会着急的,你也不要着急。
向量i与向量AB夹角=90º-A应该很明显,因为∠CAD=90º,
同样,向量i向量BC夹角∠E=90º-C也明显。
他们是两个向量的点积,当然可以用上面的公式了。
(我接触的公式应该是向量a·向量b=|a||b|·cos,就是他)
你说这是网上的,图可是我画的啊。
学习不要着急,慢慢来。