在空间直角坐标系中,已知A(2,0,0)B(0,2,0)C(0,0,3),求三角形ABC的面积

详解+过程,谢谢

这里面 我画不了图 ,你可以先自己画一张。然后 A是在 X 轴 B Y轴 C Z 轴上的点。然后 AB=根号(AO的平方 + BO的平方)=2√2同理得 BC=√13 AC=√13在 AB上 做一个中点 D AD=√2因为 AC=BC 所以 CD是三角形上得高CD=根号(AC的平方-AD的平方)=√(13-2)=√11S=1/2 CD*AB=1/2 * 2√2*√11=√22
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第1个回答  2013-07-06
由题意得AB=2倍的根号2,BC=根号13,AC=根号13,因此三角形是等腰三角形,做CD垂直于AB于D,根据勾股定理得CD=根号11,因此三角形面积S=1/2*根号11*2倍的根号2=根号22
第2个回答  2013-07-06
首先建立空间直角坐标系 这是个等腰三角形 过c点做ab边上的高交ab为d 在三角形obc中 用勾股定理 bc为根号13 又在三角行bcd中 cd为根号11 最后算出为 根号22
第3个回答  2013-07-06
先求出AB长度,BC长度,CA长度,再用余弦定理和正弦定理去解,解得S=√22
第4个回答  2013-07-06
AB=2√2,Ac=√13,Bc=√13,三角形ABC为等腰三角形,底边AB上的高为h=√(13-2)=√11,》S=1/2·AB·h=根号22

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