如题所述
一、脱式计算165×610+835×610可以运用乘法分配律进行解答
165 × 610 + 835 × 610
= 610 × (165 + 835)
= 610 × 1000
= 610000
二、乘法分配律运算的知识点
乘法分配律是两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再相加。
即X × Y + X × Z = X × (Y + Z)
三、乘法分配律的应用举例
小张和小陈相约周日一起去看画展,画展里面有风景画10幅,山水画是风景画的2倍,需求出风景画和山水画共有多少幅。
10 + 10 × 2
= 10 × (1 + 2)
= 10 × 3
= 30幅
即风景画和山水画共有30幅。
你好,同学,脱式计算过程如下:
165×610+835×610
=(165+835)×610
=1000×610
=610000
解题思路:
1、通过观察发现,这道题中是165×610和835×610相加,他们的式子中有一个共同的因数610,这个是公因数。
2、我们再观察165+835刚好等于1000,所以,我们可以考虑把上述的公因数610提取出来,这样计算就简便了。
即:165×610+835×610
=(165+835)×610
知识点讲解:乘法分配律及其运用
1、这道题运用的知识点是乘法分配律。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。公式表示:(a+b)×c=a×c+b×c
示例1:
(37+3)×25
=40×25
=1000
示例2:
25×401
=25×(400+1)
=25×400+25×1
=10000+25
=10025
2、这道题的具体运用是乘法分配律的逆运用。两个数分别与同一个数相乘,可以先把两个数先加,再和相同的数相乘。公式表示:a×c+b×c=(a+b)×c
示例1:
35×37+65×37
=37×(35+65)
=37×100
=3700
示例2:
58×55-58×35
=58×(55-35)
=58×20
=1160
以上两个示例2是难点,掌握了可以起到举一反三的效果,希望同学们好好学习掌握。
165×610+835×610用脱式计算:
原式=610×(165+835)
=610×1000
=610000
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可以解析为(160+5+800+35)*610
那么可以得出,1000*610=610000本回答被网友采纳
=1000Ⅹ610
=610000