下图有九个空格，要求每个格中填入互不相同的数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则图

下图有九个空格，要求每个格中填入互不相同的数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则图中左上角的数是______．

推荐答案   推荐于2016-12-01

如图设图中左上角的数是m，相应的方格中数为x 1 ，x 2 ，x 3 ，x 4 ， 由已知得：m+x 1 +x 2 =x 1 +x 3 +13（1），m+x 3 +x 4 =x 2 +x 4 +19（2）， （1）+（2）得：2m+x 1 +x 2 +x 3 +x 4 =13+19+x 1 +x 2 +x 3 +x 4 ． ∴2m=13+19，即m=16． 故答案为：16．

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