60乘一个正整数后变为一个完全平方数此数为——-
连续四个奇数的和为3465则这四个数中最大的一个为————
打错了
应该是连续四个奇数的积为3465则这四个数中最大的一个为————
(1)这个数是85, 加上15是10的平方，减4是9的平方。（2),60=2×2×15,所以再乘15就是平方数。(3)题目有问题，四个奇数相加是个偶数，而3465是奇数，不可能的，你再仔细看看题目吧。为您解答，满意望采纳。
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第1个回答 2015-09-10
答案——
（1）这个正整数是85
（2）此数为15m^2 (m为任意正整数)
（3）最大的一个是11
----------------------------------------------------------
推导——
（1）
设这个正整数为N，两个完全平方数为a，b (b>a)
则 N-4 = a^2，N+15 = b^2
得 a^2+4 = N = b^2-15
即 b^2-a^2 = 19
因式分解 (b+a)(b-a) = 19
因为 b+a 和 b-a 都是正整数，而19的因子只有 1 和 19，且 b+a > b-a
所以 b+a = 1， b-a = 1
解得 a = 9， b = 10
所以 N = a^2+4 = 85
再用b验证一下 b^2-15 = 100-15 = 85
搞定！
（2）
因为 60 = 2×2×15
因此最小要乘的数为15，这样 2×2×15×15 = 900 是完全平方数
但是，题目并没有要求最小
所以，900×m^2 也是完全平方数（m为任意正整数）
也就是乘 15m^2
（3）
3465 = 3×3×5×7×11
其中 3×3 = 9
所以四个连续奇数为 5、7、9、11
即最大为11
（1）这个正整数是85
（2）此数为15m^2 (m为任意正整数)
（3）最大的一个是11
----------------------------------------------------------
推导——
（1）
设这个正整数为N，两个完全平方数为a，b (b>a)
则 N-4 = a^2，N+15 = b^2
得 a^2+4 = N = b^2-15
即 b^2-a^2 = 19
因式分解 (b+a)(b-a) = 19
因为 b+a 和 b-a 都是正整数，而19的因子只有 1 和 19，且 b+a > b-a
所以 b+a = 1， b-a = 1
解得 a = 9， b = 10
所以 N = a^2+4 = 85
再用b验证一下 b^2-15 = 100-15 = 85
搞定！
（2）
因为 60 = 2×2×15
因此最小要乘的数为15，这样 2×2×15×15 = 900 是完全平方数
但是，题目并没有要求最小
所以，900×m^2 也是完全平方数（m为任意正整数）
也就是乘 15m^2
（3）
3465 = 3×3×5×7×11
其中 3×3 = 9
所以四个连续奇数为 5、7、9、11
即最大为11
第2个回答 2015-03-27
一个正整数将它分别加上15或减去4都是一个完全平方数，它是？
（x+1）²-x²=15+4
x=9
10²-15=85
（x+2）²-x²=15+4
（x+3）²-x²=15+4
……
解不是正整数，∴所求为85
60乘一个正整数后变为一个完全平方数此数为——-15，15×4=60，15×9=135，15×16……
60=4×15
连续四个奇数的和为3465则这四个数中最大的一个为————
x+x-2+x-4+x-6=3465【答案不是整数，题目数据有问题】
（x+1）²-x²=15+4
x=9
10²-15=85
（x+2）²-x²=15+4
（x+3）²-x²=15+4
……
解不是正整数，∴所求为85
60乘一个正整数后变为一个完全平方数此数为——-15，15×4=60，15×9=135，15×16……
60=4×15
连续四个奇数的和为3465则这四个数中最大的一个为————
x+x-2+x-4+x-6=3465【答案不是整数，题目数据有问题】
第3个回答 2015-03-27
60乘一个正整数后变为一个完全平方数此数为——15
连续四个奇数的和为3465则这四个数中最大的一个为————867
连续四个奇数的和为3465则这四个数中最大的一个为————867
