那个什么权重的,算数平均数我还是会理解的,可是加权平均数呢?什么意思啊?
加权平均数和平均数的区别:意义不同;算法不同;优点不同。
1、意义不同:平均数:是表示一组数据集中趋势的量数,是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。是反映数据集中趋势的一项指标。加权平均数:大小不仅取决于总体中各单位的数值(变量值)的大小,而且取决于各数值出现的次数(频数),由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用,因此叫做权数。
2、算法不同:平均数:在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。加权平均数:将各数值乘以相应的权数,然后加总求和得到总体值,再除以总的单位数。3、优点不同:平均数:能够利用所有数据的特征,而且比较好算。另外,在数学上,平均数是使误差平方和达到最小的统计量,也就是说利用平均数代表数据,可以使二次损失最小。因此,平均数在数学中是一个常用的统计量。加权平均数:在生活实践中发挥重要的作用,产生了很大的影响,使无法诠释公平的事件趋向于合理化。符合科学发展观。
1、意义不同:平均数:是表示一组数据集中趋势的量数,是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。是反映数据集中趋势的一项指标。加权平均数:大小不仅取决于总体中各单位的数值(变量值)的大小,而且取决于各数值出现的次数(频数),由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用,因此叫做权数。
2、算法不同:平均数:在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。加权平均数:将各数值乘以相应的权数,然后加总求和得到总体值,再除以总的单位数。3、优点不同:平均数:能够利用所有数据的特征,而且比较好算。另外,在数学上,平均数是使误差平方和达到最小的统计量,也就是说利用平均数代表数据,可以使二次损失最小。因此,平均数在数学中是一个常用的统计量。加权平均数:在生活实践中发挥重要的作用,产生了很大的影响,使无法诠释公平的事件趋向于合理化。符合科学发展观。
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第1个回答 2013-07-14
加权平均数是不同比重数据的平均数,加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算, 若 n个数中, x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次,那么(x1f1 + x2f2+ ... xkfk)÷ (f1 + f2 + ... + fk) 叫做x1,x2,…,xk的加权平均数。f1,f2,…,fk是x1,x2,…,xk的权.你的小测成绩是80分,期末考成绩是90分,老师要计算总的平均成绩,就按照小测40%、期末成绩60%的比例来算,所以你的平均成绩是: 80×40%+90×60%=86 学校食堂吃饭,吃三碗的有 χ 人,吃两碗的有 y 人,吃一碗的 z 人。平均每人吃多少? (3×χ + 2×y + 1×z)÷(χ + y + z) 这里3、2、1分别就是权数值,“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。当一组数据中的某些数重复出现几次时,那么它们的平均数的表示形式发生了一定的变化.例如,某人射击十次,其中二次射中10环,三次射中8环,四次射中7环,一次射中9环,那么他平均射中的环数为 (10×2 + 9×1 + 8×3 + 7×4 )÷10 = 8.1 这里,7,8,9,10这四个数是射击者射中的几个不同环数,但它们出现的频数不同,分别为4,3,l,2,数据的频数越大,表明它对整组数据的平均数影响越大,实际上,频数起着权衡数据的作用,称之为权数或权重,上面的平均数称为加权平均数,不难看出,各个数据的权重之和恰为10. 在加权平均数中,除了一组数据中某一个数的频数称为权重外,权重还有更广泛的含义. 比如在一些体育比赛项目中,也要用到权重的思想.比如在跳水比赛中,每个运动员除完成规定动作外,还要完成一定数量的自选动作,而自选动作的难度是不同的,两位选手由于所选动作的难度系数不同,尽管完成各自动作的质量相同,但得分也是不相同的,难度系数大的运动员得分应该高些,难度系数实际上起着权重的作用.
而普通的算术平均数的权重相等,都是1,(比如,3和5的平均数为4)也就是说它们的重要性相同,所以平均数是特殊的加权平均数.
而普通的算术平均数的权重相等,都是1,(比如,3和5的平均数为4)也就是说它们的重要性相同,所以平均数是特殊的加权平均数.