观察下列各式:1³=1=1/4*1²*2² ; 1³+2³=9=1/4*2²*3² ; 1³+2³+3³=36=1/4*3²*4² ； 1³+2³+3³+4³=100=1/4*4²*5² ；...回答下面的问题。
（1）下面是一个提示：1³+2³+3³+...+（n-1）³+n³=1/4*n²*（n+1）²
根据你得到的（1）中的结论计算：1³+2³+3³+...+99³+100³的值
计算：11³+12³...+99³+100³的值
2³+4³+6³+...+98³+100³的值。（提示：（2a）³=2³*a³=8a³）
请问每一题的结果是什么 定将采纳！！！ 而且为什么会有3题？
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2013-08-07
1。 1^3+2^3+3^3+ ……+99^3+100^3
= 1/4 x 100^2 x101^2
= 25 x1020100
= 25502500
2。 11^3+12^3+……+99^3+100^3
= (1^3+2^3+……10^3+11^3+12^3+……+99^3+100^3) - (1^3+2^3+……+10^3)
= 1/4 x 100^2 x 101^2 - 1/4 x 10^2 x11^2
= 1/4(100^2 x101^2 -10^2 x 11^2)
= 1/4 x (102010000- 12100)
= 25499475
3。 2^3+4^3+6^3+……+98^3+100^3
= 8(1^3+2^3+3^3+……+49^3+50^3)
= 8 x 1/4 x 50^2 x 51^2
=13005000
= 1/4 x 100^2 x101^2
= 25 x1020100
= 25502500
2。 11^3+12^3+……+99^3+100^3
= (1^3+2^3+……10^3+11^3+12^3+……+99^3+100^3) - (1^3+2^3+……+10^3)
= 1/4 x 100^2 x 101^2 - 1/4 x 10^2 x11^2
= 1/4(100^2 x101^2 -10^2 x 11^2)
= 1/4 x (102010000- 12100)
= 25499475
3。 2^3+4^3+6^3+……+98^3+100^3
= 8(1^3+2^3+3^3+……+49^3+50^3)
= 8 x 1/4 x 50^2 x 51^2
=13005000
第2个回答 2013-08-07
1) =1/4*100²*101²-1/4*10²*11²1/4*(100²*101²-10²*11²)
2)=2³*(1³+2³+3³……49³+50³）
2)=2³*(1³+2³+3³……49³+50³）
