详细点，谢谢...
使用欧拉公式计算，e^iθ=cosθ+i*sinθ，这个在电路分析中，尤其是RLC电路里用的很多。把它先用e的幂的形式写出来，然后再用欧拉公式。
若(a,n)=1，则aφ(n)≡1 (mod n) 其中n是正整数，φ(n)是小于n且与n互素的正整数的个数,称欧拉函数。
证：设R={x1,x2,...,xφ(n)}是由小于n且与n互素的全体数组成的集合，a╳R={ax1 mod n,ax2 mod n,...,axφ(n) mod n}},对a╳R中任一元素axi mod n。
因a与n互素，xi与n互素，所以axi与n互素①②，又axi mod n<n，因而axi mod n∈R，所以a╳RR。
又a╳R中任意两个元素不相同，否则从axi mod n=axj mod n，由a与n互素知，a在mod n下有乘法逆元，故xi=xj③，与假设矛盾。因此，|a╳R|=|R|，a╳R=R。
扩展资料
特性：
对于α的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：
首先我们知道如果a=p/q且p/q为既约分数（即p，q互质），q和p都是整数，则
如果q是奇数，函数的定义域是R;如果q是偶数，函数的定义域是[0,+∞）。
当指数α是负整数时，设α=-k，则
显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0）∪（0,+∞）。因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：
α小于0时，x不等于0；
α的分母为偶数时，x不小于0；
α的分母为奇数时，x取R。
参考资料来源：百度百科-欧拉定理
使用欧拉公式的。e^iθ=cosθ+i*sinθ，这个在电路分析中，尤其是RLC电路里用的很多。把它先用e的幂的形式写出来，然后再用欧拉公式。
平面几何中的欧拉定理、多面体欧拉定理(在一凸多面体中，顶点数-棱边数+面数=2)。西方经济学中欧拉定理又称为产量分配净尽定理，指在完全竞争的条件下，假设长期中规模收益不变，则全部产品正好足够分配给各个要素。
mS-mR=a(xS-xR)=qn，即n能整除a(xS-xR)。但是a与n互质，a与n的最大公因子是1，而xS-xR<n，因而左式不可能被n整除。也就是说这些数中的任意两个都不模n同余，φ(n)个数有φ(n)种余数。
扩展资料：
如果产品市场和要素市场都是完全竞争的，而且厂商生产的规模报酬不变，那么在市场均衡的条件下，所有生产要素实际所取得的报酬总量正好等于社会所生产的总产品。该定理又叫做边际生产力分配理论，还被称为产品分配净尽定理。
要素的价格是由于要素的市场供给和市场需求共同决定。在完全竞争的条件下，厂商和消费者都被动地接受市场形成的价格。
定理发现证明过程中，观念上，假设它的表面是橡皮薄膜制成的，可随意拉伸；方法上将底面剪掉，化为平面图形（立体图→平面拉开图）。
从立体图到拉开图，各面的形状、长度、距离、面积等与度量有关的量发生了变化，而顶点数，面数，棱数等不变。
定理引导我们进入一个新几何学领域：拓扑学。我们用一种可随意变形但不得撕破或粘连的材料（如橡皮波）做成的图形，拓扑学就是研究图形在这种变形过程中的不变的性质。
参考资料来源：
本回答被网友采纳你所知道的幂指数只是一种形式。
他的由来是可以更具他的性质来求得的。
2^i是2的复数幂,指数为复数,这个复数实部为0>> 2^ians = 0.7692 + 0.6390i
