求二元一次方程组练习题N道，带过程的

1．甲乙二人各有书若干本，如果甲送乙10本，那么二人数相等，如果乙送甲10本，那么甲的书就是乙的书的2倍，问各有多少本书
解：甲x乙y
x－10＝y＋10
2（y－10）＝x＋10
x＝70，y＝50
2．甲乙两地相距21千米，如果相向而行1小时相遇，如果同向而行7小时乙追上甲。问甲乙速度
解：甲xkm／h，乙y
（x＋y）＝21
7（y－x）＝21
x＝9，y＝12
3.一个长方形，把长减少3cm宽增加2cm就成了正方形，且2图形面积相等，球长和宽。
解：长x宽y
x－3＝y＋2
xy＝（x－3）（y＋2）
x＝9，y＝4
4．4辆小车和5辆大车客运货物27t，6辆小车和10辆大车客运货物51t．大车小车每辆分别可以云货物多少t？
解：大x小y
4x＋5y＝27
6x＋10y＝51
x＝1．5，y＝4．5
5．150人考试，平均分55，及格生平均分77，不及格的平均分47。问及格布几个各有多少人？
解：及格x不及格y
x＋y＝150
77x＋47y＝55＊150
x＝110，y＝40
6.车间共有90人，一天每人可做12个甲零件或15个乙零件，怎样安排才可让零件正好配套（1甲配1乙）
解：x人做甲y人做乙
x＋y＝90
12x＝15y
x＝50，y＝40
7．每3m布料可以做上衣2件或裤子3条，问600米布料可以做几套？（1衣1裤1套）
解：设做x件上衣y件裤子
x＝y
3／2x＋y＝600
x＝240，y＝240可做240套

8.北京和上海都有某种仪器可供外地使用，其中北京可提供10台，上海可提供4台，已知重庆需要8台，武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示，有关部门计划用8000元运送这些仪器．请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到所需的仪器，而且运费正好够用，又能否修改方案，降低整个运费？
武汉 重庆
北京 400 800
上海 300 500

解：设北京运往武汉x台，上海运武汉y台，由题意得
x＋y＝6
400x＋800（10－x）＋300y＋500（4－y）＝8000
x＝4，y＝2
即北京运往武汉4台，运往重庆6台，上海运往武汉2台，运往重庆2台．从运费表中可以看出北京运往重庆的单位运费最高，考虑运费减少北京运往重庆的台数，如北京运往重庆的台数减少为5台，此时，总运费为

400×5＋800×5＋300＋500×3=7800，比原来降低了200元，还可以作适当调整，继续降低总运费．

10．学校图书馆搬迁，八年级(3)班学生参加了搬迁图书与整理图书的任务，开始时，参加搬运图书的人数比整理图书的人数的2倍少4人；后来，从搬运图书的同学中调出4人参加整理图书工作，这时两部分人数相等，求搬书、整书各多少人。
设参加搬运图书、整理图书的人数分别为x，y
x－2y＝－4
x－y＝8
x＝20，y＝12

不等式组:1、在容器里有18摄示度的水6立方米，现在要把8立方米的水注入里面，使容器里混合的水的温度不低于30摄示度，且不高于36摄示度，求注入的8立方米的水的温度应该在什么范围？
设注入水水温为X
(18*6+X*8)/(6+8)<36
(18*6+X*8)/(6+8)>30

2、有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每一个红球都记作数3，则总数为60，求白球和红球各几个？
设红球有X个，白球有Y个
Y<X
2Y>X
3X+2Y=60

3、一次考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，不做得0分，若小明想确保考试成绩在60分以上，那么，他至少做对X题，应满足的不等式是什么？
设作对x题,那么做错或者不做了25-x题 4x -(25-x) =80 x=21

4、某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间4人，房间不够，每间5人，房间没有住满；若安排住在二楼，每间3人房间不够，每间4人，有房间没住满，问宾馆一楼有客房几间
设一楼x间 二楼y间
则：4x<48,5x>48
9+3/5<x<12.....故 x=10或11
3y<48,4y>48
12<y<16.....故 y=13,14,15
又 x=y-5
故 x=10 .y=15

5把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本. 请问这些书有多少本？学生有多少人
设有学生X人
3X+8≤[X-1]×5+2 X≥5.5 即共有学生6人，本子有：3×6+8=26

6.幼儿园几个小孩分一箱苹果，如果每人分3个，那么余7个；如果每人分5个，那么有1人分得得苹果不足5个，问有多少小孩？多少苹果
设有X个小孩,有(3X+7)个苹果.
5（x-1）≤3x+7<5x
解得：3.5≤X≤5.5
则X=4或X=5
当X=4,3X+7=19;
当X=5, 3X+7=22;
有4个小孩,19个苹果;或有5个小孩,22个苹果.

7小放家每月水费不少于15元,自来水公司规定:若每户每月用水不超过5立方米,则每立方米收1、8元，若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米2元，小放家用水至少是多少
设至少是x立方米
1.2×5+2（x-5）≥156+2x-10≥15x≥9.5 至少是9.5立方米

8用每分时间可抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水,半小时可以抽完，如果用B型抽水机，估计20分至22分可以抽完.B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？
设B型比A型每分约多抽x吨水.
20(1.1+x)<30*1.1 ⑴
22(1.1+x)>30*1.1 ⑵
由⑴得:x<0.55
由⑵得:x>0.4
∴不等式组的解集为0.55>x>0.4

9.七年级有学生530名，其中有1/9的男生和20名女生报名参加体育比，其余的学生中男、女生人数相等，七年级男、女生个多少名？
设有男生x名，女生有y名
则 x+y=530
x-x/9=y-20
解得 x=270
y=260

10用若干辆重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆车之装4吨，则剩下20吨货物；若没亮着装满8吨，则最后一辆车不满也不空，问:有多少辆车？
设总共x辆车，则总共有货4x+20吨
8x>4x+20
x>5

4x+20>8(x-1)
x<7

5<x<7。而x又是整数，所以x=6

11初二年级秋游,若租用48座客车若干辆,则正好坐满;若租用64座客车,则能少租一辆,且有一辆车每有座满,但超过一半.一直租用48座客车每辆250元,租用64座客车每辆300元,问应租用哪种客车较合算?
设租用64座客车X辆，租用48座客车（X+1）辆
64X－48（X＋1）＞64÷2
64X－48（X＋1）＜6
解得5＜X＜7
租用64座客车6辆300×6＝1800元250×7＝1750元应租用48座客车客车较合算

12 将若干只鸡放入若干个笼，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，那么至少有几只鸡几个笼？
有X个笼。
4X+1=5（x-1)
4x+1=5x-5
4x-5x=-5-1
x=6
∴4X+1=4x6+1=25

13甲、乙两车间各有若干个工人生产同一种零件，甲车间有1个人每天生产6件，其余每人每天生产11件；乙车间有1人每天生产7件，其余每人每天生产10件．已知两车间每天生产零件的总数相等，且每个车间每天生产零件总数不少于100件也不超过200件，则甲车间有多少人，乙车间有多少人？
设甲车间人数为x
那么甲车间每天生产的零件：6+11(x-1)=11x-5
乙车间的人数：(11x-5-7)/10+1=1.1x-0.2
100≤11x-5≤200
95/11≤x≤195/11
x为整数
9≤x≤17
1.1x-0.2为整数，
∴x=12 望采纳谢谢！！！！！！！！！！！

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