如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（1，-根号3），已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过三点A、B、O（O为原点）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在该抛物线的对称轴上，是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如果点P是该抛物线上x轴上方的一个动点，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．（注意：本题中的结果均保留根号）
（1）直接将A、O、B三点坐标代入抛物线解析式的一般式，可求解析式；
（2）因为点A，O关于对称轴对称，连接AB交对称轴于C点，C点即为所求，求直线AB的解析式，再根据C点的横坐标值，求纵坐标；
（3）设P（x，y）（-2＜x＜0，y＜0），用割补法可表示△PAB的面积，根据面积表达式再求取最大值时，x的值．
题考查了坐标系中点的坐标求法，抛物线解析式的求法，根据对称性求线段和最小的问题，也考查了在坐标系里表示面积及求面积最大值等问题；解答本题（3）也可以将直线AB向下平移至与抛物线相切的位置，联立此时的直线解析式与抛物线解析式，可求唯一交点P的坐标
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第1个回答 2013-07-16
代入得，a=-√(3/3)，b=-2√(3/3)，c=0。
(2)题，连接AB，作对称轴线，与AB的交点就是C点，因为AC=OC所以三角形BOC的周长就等于AB BO,
(2)题，连接AB，作对称轴线，与AB的交点就是C点，因为AC=OC所以三角形BOC的周长就等于AB BO,
第2个回答 2013-07-16
（1）y=根号3 x的平方+2倍的根号3 x
（2）存在C点 C点的坐标为（-1，负根号3/3） 抛物线的对称轴为X=-1 ， 直线AB的方程为y= 根号3 倍的x 线段AB的中轴线方程为根号3/3倍的x 线段AB的中轴线与抛物线的对称轴相交的点即为C点 有两点之间直线最短 可得 故存在C点 C点的坐标为（-1，负根号3/3）本回答被网友采纳
（2）存在C点 C点的坐标为（-1，负根号3/3） 抛物线的对称轴为X=-1 ， 直线AB的方程为y= 根号3 倍的x 线段AB的中轴线方程为根号3/3倍的x 线段AB的中轴线与抛物线的对称轴相交的点即为C点 有两点之间直线最短 可得 故存在C点 C点的坐标为（-1，负根号3/3）本回答被网友采纳
第3个回答 2013-07-21
这个就是很不错的答案，你看看吧希望帮助到你了嘎哈本回答被提问者采纳
