如图所示，半径为R，表面光滑的半圆柱体固定于水平地面，其圆心在O点。位于竖直面内的曲线轨道AB的底端水平，与半圆柱相切于圆柱面顶点B。质量为m的小滑块沿轨道滑至B点时的速度大小为√gR ，方向水平向右，滑块在水平地面上的落点为C（图中未画出），不计空气阻力，则A．滑块将沿圆柱体表面始终做圆周运动滑至C点
B．滑块将从B点开始作平抛运动到达C点C．OC之间的距离为 √2R
D．OC之间的距离为R
题目我会做，我想问：如果速度为√5/4gR，或是√2gR，它又会怎么运动呢？它沿着圆柱面滑下来条件是什么？
平抛的条件又是什么？有没有可能先平抛后滑下？这样它刚开始的受力是什么情况？如果仅仅从B点平抛是不是 v=根号gR也是临界点呢？
OB=(1/2)gt²
t=√(2OB/g)=√(2R/g)
OC=vt=√(gR)*√(2R/g)=√(2R²)=√2R
OC=√2R>R
沿着圆柱面滑下来条件是OC<R，因为抛物线的曲率小于圆的曲率，则
OC=vt=v*√(2R/g)<R
所以，v<R/[√(2R/g)]=√(gR/2)
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第1个回答 2013-07-14
我高中也想过这个问题，不管曾经怎样，现在是忘了。不过我现在想到的办法就是利用数学工具求出方程画出图像，看是否会相交。个人觉得只有当v=0时才会沿着球面滑下。若v>0,必然是抛物线轨迹，抛物线轨迹是不会与圆的轨迹重合的。个人观点。
第2个回答 2013-07-14
只要速度大于根号gR，滑块都会做平抛运动到C点，因为根号gR是物体做平抛运动的临界条件，当速度小于此速度时，才沿着柱面滑下来。一般都不会让求沿着柱面滑下来的情况，因为题目考查的重点是平抛运动的规律。
第3个回答 2013-07-14
可不可以等等我？一会上图追问
快……急用
追答不知道对不对，可能计算有问题，但思路是对的
有没有可能先平抛后滑下？ 这个没有可能，在左半面已经证明
