过原点O,斜率为3╱5的直线L,分别与椭圆和圆O交于A,B,C,D四点,求IACI+IBDI 的大小
椭圆中a=5,∴c=4,∴b²=a²-c²=9
∴椭圆方程是:x²/25+y²/9=1
直线方程为:y=3/5x
解方程组{y=3/5x x²+y²=25可以求得C与D的坐标;
解方程组{y=3/5x x²/25+y²/9=1可以求得A与B的坐标。
因为ABCD位置不确定,你可以根据实际需要来确定|AC|+|BD|的大小。
∴椭圆方程是:x²/25+y²/9=1
直线方程为:y=3/5x
解方程组{y=3/5x x²+y²=25可以求得C与D的坐标;
解方程组{y=3/5x x²/25+y²/9=1可以求得A与B的坐标。
因为ABCD位置不确定,你可以根据实际需要来确定|AC|+|BD|的大小。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答 2013-07-16
设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)直线L的方程为y=3╱5x
依题意:圆的半径r=5 则,a=r=5
又因为c/a=4/5 ,a²-b²=c²
所以b=3
所以椭圆方程为x²/25+y²/9=1
联立方程组求出直线与椭圆的交点A,B的坐标
根据A,B点的坐标即可求出A,B点到坐标原点的距离
B,D点到坐标原点的距离就是圆的半径为5
所以可求出ACI+IBDI
依题意:圆的半径r=5 则,a=r=5
又因为c/a=4/5 ,a²-b²=c²
所以b=3
所以椭圆方程为x²/25+y²/9=1
联立方程组求出直线与椭圆的交点A,B的坐标
根据A,B点的坐标即可求出A,B点到坐标原点的距离
B,D点到坐标原点的距离就是圆的半径为5
所以可求出ACI+IBDI