求详细的过程。。。
当n=1时，代入公式，满足条件
当n=2时，代入公式，满足条件
当n=3时，代入公式，满足条件
推测an=n(n+1)/2，
那么a(n+1)=(n+1)*(n+1+1)/2
把n+1看做一个整体就推出了
当n=2时，代入公式，满足条件
当n=3时，代入公式，满足条件
推测an=n(n+1)/2，
那么a(n+1)=(n+1)*(n+1+1)/2
把n+1看做一个整体就推出了
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2013-07-15
观察可知，a1=1，a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+2+3+4……每个加数是一个以1为首项，1为公差的等差数列，求an即求等差数列的前n项和。由等差数列前n项和公式有，an=n(n+1)／2
第2个回答 2013-07-15
你好，其实这题不难
首先观察发现
a1=1
a2=1+2
a3=1+2+3
a4=1+2+3+4
a5=1+2+3+4+5
.....................
根据等差数列可知，这是相对简单的求和问题
即an=1+2+3+.....+n
=n(n+1)/2
首先观察发现
a1=1
a2=1+2
a3=1+2+3
a4=1+2+3+4
a5=1+2+3+4+5
.....................
根据等差数列可知，这是相对简单的求和问题
即an=1+2+3+.....+n
=n(n+1)/2
第3个回答 2013-07-15
a1=1
a2=1+2
a3=1+2+3
a4=1+2+3+4
a5=1+2+3+4+5
...........
an=1+2+3+....+n
当n为偶数时
an=(1+n)*n/2
当n为奇数时
an=[1+(n-1)]×﹙n-1﹚ /2+n=1/2×[n﹙n-1﹚]+n=1/2×n﹙n+1﹚=n﹙n+1﹚/2本回答被提问者采纳
a2=1+2
a3=1+2+3
a4=1+2+3+4
a5=1+2+3+4+5
...........
an=1+2+3+....+n
当n为偶数时
an=(1+n)*n/2
当n为奇数时
an=[1+(n-1)]×﹙n-1﹚ /2+n=1/2×[n﹙n-1﹚]+n=1/2×n﹙n+1﹚=n﹙n+1﹚/2本回答被提问者采纳
第4个回答 2013-07-15
设1，3，6，10，15，21，28......,记为数列{an}
设bn=a(n+1)-an
b1=a2-a1=2
显然{bn}以2为首项，d=1的等差数列
b(n-1)=2+(n-2)=n
an-a(n-1)=b(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=b(n-2)
....
a2-a1=b1
a1=1
等号两边分别相加
an=1+b1+b2+...+b(n-1)
=1+2+3+...+n
=(1+n)n/2
设bn=a(n+1)-an
b1=a2-a1=2
显然{bn}以2为首项，d=1的等差数列
b(n-1)=2+(n-2)=n
an-a(n-1)=b(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=b(n-2)
....
a2-a1=b1
a1=1
等号两边分别相加
an=1+b1+b2+...+b(n-1)
=1+2+3+...+n
=(1+n)n/2
