如题所述
在排列组合中，C和A的计算有着明确的公式。A，即排列，指的是从n个不同元素中选取m个元素并按照顺序排列的方式数，其计算公式为A(n,m) = n × (n-1) × (n-m+1) = n! / (n-m)!，其中n!表示n的阶乘。例如，A(4,2) = 4 × 3 = 12，因为4个不同元素中取2个元素的所有排列数是12种。
而C，即组合，是不考虑顺序的选取方式，其计算公式为C(n,m) = A(n,m) / A(m,m) = n! / (m! × (n-m)!)，比如C(4,2) = (4 × 3) / (2 × 1) = 6，这是因为从4个元素中不重复选取2个的不同组合数是6种。
这些计算基于两个基本原理：加法原理和乘法原理。加法原理用于分类问题，乘法原理用于分步骤问题。排列和组合的区分在于，排列关心顺序，组合则不考虑。排列数公式表明，全排列P(n,n)即为n的阶乘n!。
而C，即组合，是不考虑顺序的选取方式，其计算公式为C(n,m) = A(n,m) / A(m,m) = n! / (m! × (n-m)!)，比如C(4,2) = (4 × 3) / (2 × 1) = 6，这是因为从4个元素中不重复选取2个的不同组合数是6种。
这些计算基于两个基本原理：加法原理和乘法原理。加法原理用于分类问题，乘法原理用于分步骤问题。排列和组合的区分在于，排列关心顺序，组合则不考虑。排列数公式表明，全排列P(n,n)即为n的阶乘n!。
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