图中一共有多少个三角形？

100个
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这是个对称图形,我们可按如下三步顺序来数:
第一步:大矩形ABCD可分为四个相同的小矩形:AEOH、EBFO、OFCG、HOGD,每个小矩形内所包含的三角形个数是相同的.
第二步:每两个小矩形组合成的图形共有四个,如:ABFH、EBCG、HFCD、AEGD,每一个这样的图形中所包含的三角形个数是相同的.
第三步:每三个小矩形占据的部分图形共有四个:如△ABD、△ADC、
△ABC、△DBC,每一个这样的图形中所包含的三角形个数是相同的.
最后把每一步中每个图形所包含三角形个数求出相加再乘以4就是整个图形中所包含的三角形的个数.
Ⅰ.在小矩形AEOH中:
①由一个三角形构成的8个.
②由两个三角形构成的三角形有5个.
③由三个或三个以上三角形构成的三角形有5个.
这样在一个小矩形内17个三角形.
Ⅱ.在由两个小矩形组合成的图形中,如矩形AEGD,共有5个三角形.
Ⅲ.由三个小矩形占据的部分图形中,如△ABC,共有2个三角形.
所以整个图形共有三角形个数是:(8+5+5+5+2)×4=25×4=100(个).
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