方程5x-3y=10(1≤x≤100)整数解的个数是()

要过程和答案。谢谢。

化简后y=[5x-10]/3 设5x=z 则 5<z<500 设z-10=a 则 -5<a<490 可以被3整除的 (-5,100)中有 -3 0 30 60 90 和每隔10位数有3个可以被整除 共30+5=35一共35个 (101,200) 中 共30+3=33个 还有300也算一个
类推后应该是33x4+35+1=132+35+1=168个 自己算了半天,,应该是对的,,希望有帮助,,
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第1个回答  2013-08-06
x=(10+3y)/5
=2+3y/5
因为1<=x<=100,且为整数
所以y是5的倍数,且1<=2+3y/5<=100,即-5/3<=y<=490/3
y可取0,5,10,....,160。
ps:看着题目,估计你是个初中生,随便一道题跑到网上问,这样做不太好,当然我回答了你也是不太好的事本回答被提问者和网友采纳
第2个回答  2013-08-06
5x-3y=10
3y=5x-10
y=(5x-10)/3
那所以在这里的思路就是,(5x-10)/3为正整数,对吧
那能被3整除的数都是每个位家起来等于3的倍数的数
那5的倍数都是0和5结尾的,按照上面的定律就有
15,30,45,60,75,90,115,130,145,160,175,190,205,230,245,260,275,290,300,305,320,330
一直到510,
我也是个初中生,初一的估计和你一样,不容易啊
第3个回答  2013-08-06
具体多少不告诉你,只告诉你方法,你要根据x的取值范围确定y的取值范围,并且题目要求整数解,那就好求了

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