数学建模传染病传播问题

传染病传播问题)假设人对某种传染病一旦患病而痊愈,则以后就不会再患病。将人群分为未感染者S、患者I、已治愈者(包括死亡者R)三种人,试作出必要的假设并写出该传染病的扩散微分方程模型(不必求解).

模型假设:
1) 人数N不变,健康人、病人和移出者比例分别为s(t),i(t),r(t)
2) 病人的日接触率为λ,日治愈率为�0�8 ,传染期接触数为σ=λ/�0�8
模型建立:
s(t)+i(t)+r(t)=1
di/dt=λsi-�0�8i
ds/dt=-λsi
i(0)=i0;s(0)=s0
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