如题所述
二次函数与y轴交点公式：0 = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，且a ≠ 0。
要求二次函数与y轴的交点，即找出x轴上的解。因为y轴上的点的坐标为（x，0），我们可以将y的值设为0，然后解方程得到x的值。
将y = 0代入二次函数的表达式中，得到：
0 = ax^2 + bx + c；
接着，我们可以使用求解一元二次方程的方法来找到x的值。可以使用因式分解、配方法或求根公式进行计算。
二次函数的性质
1、对称性：二次函数的图像关于直线x = -b/2a对称。这意味着如果(x，y)是曲线上的一个点，那么（-b/2a - x，y）也是曲线上的一个点。这种对称性可以帮助我们快速确定曲线上其他点的位置。
2、开口方向：二次函数的开口方向由常数a的符号决定。当a>0时，曲线开口朝上；当a<0时，曲线开口朝下。开口方向的不同反映了函数的增长趋势和最值的位置。
3、最值：二次函数的顶点表示曲线的最值点。当a>0时，函数的最小值为顶点的纵坐标；当a<0时，函数的最大值为顶点的纵坐标。顶点的横坐标为-b/2a，可以通过计算得到。
4、零点：二次函数的零点或根是使得y等于0的x值。可以使用求根公式来计算零点，即二次方程的解。如果二次函数有实数根，则这些根表示曲线与x轴的交点。
5、导数与凸凹性：二次函数的导数是一个一次函数。它描述了曲线在不同位置的斜率。当导数大于0时，曲线上升；当导数小于0时，曲线下降。由此可见，二次函数在顶点处具有切线，并且曲线在顶点两侧呈现出凸向上或凹向上的形状。
6、零点个数和判别式：二次函数的判别式 Δ = b^2 - 4ac 可以告诉我们零点的情况。当Δ > 0时，二次函数有两个不同的实数根；当Δ = 0时，二次函数有一个实数根；当Δ < 0时，二次函数没有实数根，但可能有复数根。
