2Q先生和S先生、 P先生在一起做游戏。 Q先生用两张小纸片，各写一个数。这两个数都
是正整数，差数是1。他把一张纸片贴在S先生额头上，另一张贴在P先生额头上。于是，
两个人只能看见对方额头上的数。
Q先生不断地问：你们谁能猜到自己头上的数吗?
S先生说：“我猜不到。”
P先生说：“我也猜不到。”
S先生又说：“我还是猜不到。”
P先生又说：“我也猜不到。”
S先生仍然猜不到； P先生也猜不到。
S先生和P先生都已经三次猜不到了。
可是，到了第四次， S先生喊起来：“我知道了!”
P先生也喊道：“我也知道了!”
问： S先生和P先生头上各是什么数?
s先生说他猜不到，则p先生头上不可能是1，（因为1是最小的正整数了，若P先生是1，且两数相差1，s马上就能知道自己头上是2）
P先生知道上面的结果后还说不知道，则s先生头上不可能是2，（因为p知道自己头上不是1，如果他看到s头上是2，就应该知道自己头上是3）
同理，s先生知道上面的结论后，又说他猜不到，则p先生头上不可能是3，（因为如果是3，s知道自己头上不是2，就会知道自己是4）
p先生又猜不到，则s先生头上不可能是4，因为p知道自己头上不是3，若看到s头上是4，就会知道自己是5）
s先生又猜不到，则p先生头上不是5，因为s知道自己不是4，若看到p是5，就知道自己是6了。
p先生又猜不到，则s先生不是6，因为p知道自己不是5，如果s是6，则p就知道自己是7了。
第四次s先生知道了，而s先生知道自己不是6，他看到p头上是7时，才知道自己是8，（如果p头上是>7的数，s先生是猜不出来的。）p先生也就知道自己是7了。
P先生知道上面的结果后还说不知道，则s先生头上不可能是2，（因为p知道自己头上不是1，如果他看到s头上是2，就应该知道自己头上是3）
同理，s先生知道上面的结论后，又说他猜不到，则p先生头上不可能是3，（因为如果是3，s知道自己头上不是2，就会知道自己是4）
p先生又猜不到，则s先生头上不可能是4，因为p知道自己头上不是3，若看到s头上是4，就会知道自己是5）
s先生又猜不到，则p先生头上不是5，因为s知道自己不是4，若看到p是5，就知道自己是6了。
p先生又猜不到，则s先生不是6，因为p知道自己不是5，如果s是6，则p就知道自己是7了。
第四次s先生知道了，而s先生知道自己不是6，他看到p头上是7时，才知道自己是8，（如果p头上是>7的数，s先生是猜不出来的。）p先生也就知道自己是7了。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2016-03-21
这道题的关键在于，从第几轮结束来判断数字。
首先，可以确定的是由于S先猜到数字，则S比P大。比如，S是3，P是2：第一轮，S不知道自己是1还是3，但是由于P第一轮也不知道自己是多少（2 or 4），所以自己不可能是1；因为如果自己是1，P就可以确定自己是2，游戏就结束了；因此S排除了自己是1的可能性，这样就可以在第二轮说自己是3，之后，P也会发现自己是2。由此我们可以发现大的数字先发现自己是几。且大的数总会比小的数早一步发现自己是几。
然后，我们来判断局数和数字大小有何关系。假设S是4，P是3。第一轮，S会认为自己是2或者4；如果自己是2，那么P会认为自己是1或3，也就是说P会认为要么就是1、2组合，要么就是2、3组合；但我们知道，1、2组合只能玩一局，2、3组合只能玩两局，但是既然第二局S没有跳，那么就说明不是2、3组合。此时，S就会发现，自己头上不是2，因此只能是4咯，然后P就会知道自己是3了。
现在，我们发现规律，1、2组合只能玩一次，2、3组合只能玩两次，3、4组合只能玩三次，题干中两人晚了四次，所以就应该是4、5组合。
S、P：2、1，在第一局结束；3、2在第二局结束；4、3，在第三局结束；5、4，在第四局结束
首先，可以确定的是由于S先猜到数字，则S比P大。比如，S是3，P是2：第一轮，S不知道自己是1还是3，但是由于P第一轮也不知道自己是多少（2 or 4），所以自己不可能是1；因为如果自己是1，P就可以确定自己是2，游戏就结束了；因此S排除了自己是1的可能性，这样就可以在第二轮说自己是3，之后，P也会发现自己是2。由此我们可以发现大的数字先发现自己是几。且大的数总会比小的数早一步发现自己是几。
然后，我们来判断局数和数字大小有何关系。假设S是4，P是3。第一轮，S会认为自己是2或者4；如果自己是2，那么P会认为自己是1或3，也就是说P会认为要么就是1、2组合，要么就是2、3组合；但我们知道，1、2组合只能玩一局，2、3组合只能玩两局，但是既然第二局S没有跳，那么就说明不是2、3组合。此时，S就会发现，自己头上不是2，因此只能是4咯，然后P就会知道自己是3了。
现在，我们发现规律，1、2组合只能玩一次，2、3组合只能玩两次，3、4组合只能玩三次，题干中两人晚了四次，所以就应该是4、5组合。
S、P：2、1，在第一局结束；3、2在第二局结束；4、3，在第三局结束；5、4，在第四局结束
第2个回答 2013-08-05
有两组解：P=6，S=7或P=7，S=8
这两组数都符合题意。
这两组数都符合题意。
第3个回答 2013-03-28
这两个数应该是0和1把
第4个回答 2018-09-03
这个问题本身好像存在逻辑上的问题，题目里说明了两个人是互相可以看到对方的数字的，如果P为7，S为8，P看到s的数字后会认为自己的数为7或9，s会认为自己的是8或者6，这里已经不存在答案里所说的一开始p说不知道是告诉s头上的数字不是1，因为s自己早就知道头上不可能是1，所以这个是为了逻辑而逻辑的问题。此题的推理过程是从问题推出答案，但是我从答案却推理不出问题，个人见解，勿喷！
