﹙1﹚求数列an的通项公式an和前n项和公式Sn
﹙2﹚若a3,a4分别为等差数列bn的第三项和第五项，求等差数列bn的通项公式bn和前n项和公式Tn
解： 对于正项等比数列{an}
a5 = a1*q^(4-1),所以q^4 = 32/2 = 16，解得q=±2，
由于{an}是正项数列，故有q = 2
所以，{an}的前n项和是 Sn ＝ a1(1－q^n)/(1-q) = 2(1-2^n)/(1-2) = 2^(n+1)-2
(2) 由于a3,a4是{ bn} 的第三项和第五项，故有：
a3 = b3 a4 = b5
所以, b3 = a3 = a1*q^(3-1) = 2*2^2 = 8
b5 = a4 = a1*q^2(4-1)= 2*2^3 = 16
因为{bn}是等差数列，所以有 b5 = b3 + (5-3)d，即 d = (b5-b3)/2 =(16-8)/2 = 4
所以 b1 = b3-(3-1)*d = 8 - 2*4 = 0
所以 Tn＝nb1+n(n-1)d/2 = n*0 + n(n-1)*4/2 = 2n(n-1)
a5 = a1*q^(4-1),所以q^4 = 32/2 = 16，解得q=±2，
由于{an}是正项数列，故有q = 2
所以，{an}的前n项和是 Sn ＝ a1(1－q^n)/(1-q) = 2(1-2^n)/(1-2) = 2^(n+1)-2
(2) 由于a3,a4是{ bn} 的第三项和第五项，故有：
a3 = b3 a4 = b5
所以, b3 = a3 = a1*q^(3-1) = 2*2^2 = 8
b5 = a4 = a1*q^2(4-1)= 2*2^3 = 16
因为{bn}是等差数列，所以有 b5 = b3 + (5-3)d，即 d = (b5-b3)/2 =(16-8)/2 = 4
所以 b1 = b3-(3-1)*d = 8 - 2*4 = 0
所以 Tn＝nb1+n(n-1)d/2 = n*0 + n(n-1)*4/2 = 2n(n-1)
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第1个回答 2013-12-09
(1).有题意知，公比为q=2
an=2q(n-1)次方
Sn=（a1-anq）/(1-q)
(2)a3=8，a4=16,所以b3=8,b5=16
b4=(b3+b5)/2=12,
所以d=4，b1=0
所以Sn=na1=(n-1)d/2=2(n-1)=2n-2
an=2q(n-1)次方
Sn=（a1-anq）/(1-q)
(2)a3=8，a4=16,所以b3=8,b5=16
b4=(b3+b5)/2=12,
所以d=4，b1=0
所以Sn=na1=(n-1)d/2=2(n-1)=2n-2
第2个回答 2013-12-09
1、q=2，an=2^n，Sn=2^(N+1) -2
2、b3=a3=8，b5=a4=16，d=4.bn=4n-4。Tn=（2n-2）×n
望采纳
2、b3=a3=8，b5=a4=16，d=4.bn=4n-4。Tn=（2n-2）×n
望采纳
第3个回答 2020-05-02
2a2=a1+a3=2+1=3
a2=1.5
d=a2-a1=0.5
a5=a1+(5-1)d=1+4×0.5=1+2=3
如果这个等差数列的公差是0.5，你也可以以此写出第五项
是等比数列
那么
a₃=a1×q²=2
q=±√2
所以a5=a1×q⁴=(±√2)⁴=4
a2=1.5
d=a2-a1=0.5
a5=a1+(5-1)d=1+4×0.5=1+2=3
如果这个等差数列的公差是0.5，你也可以以此写出第五项
是等比数列
那么
a₃=a1×q²=2
q=±√2
所以a5=a1×q⁴=(±√2)⁴=4
