“六个人，他们每人有一个帽子，但他们每个人都被要求戴别人的帽子，请问有多少种戴法？”请问热心网友们这类型题的通解是怎么样进行的？
1â 2â 3â 4â 5â 6â
A B C D E F
å¦ä¸å¾ï¼æç¼å·ä¾æ¬¡ä¸º1ã2ã3ã4ã5ã 6ç帽åï¼
ä»ä»¬ä¾æ¬¡ä¸ºABCDEFå 人ææï¼
å Aè½éæ´BCDEFäºé¡¶ä¹ä¸ï¼å ±5ç§ï¼
Bè½æ´CDEF+Aäºç§ä¹ä¸ï¼å»æAæ´è¿çåBä¸è½æ´ç帽åï¼å ±æ4ç§ï¼
Cè½æ´ç帽åä¸è¦å»æCä¸è½æ´çåABæ´è¿ç帽åï¼å ±æ3ç§ï¼
ä¾æ¬¡ç±»æ¨ï¼Dè½æ´çæ2ç§ï¼EFè½æ´çåæ1ç§ã
æ以 å ±æ5x4x3x2x1x1=120ç§
A B C D E F
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Bè½æ´CDEF+Aäºç§ä¹ä¸ï¼å»æAæ´è¿çåBä¸è½æ´ç帽åï¼å ±æ4ç§ï¼
Cè½æ´ç帽åä¸è¦å»æCä¸è½æ´çåABæ´è¿ç帽åï¼å ±æ3ç§ï¼
ä¾æ¬¡ç±»æ¨ï¼Dè½æ´çæ2ç§ï¼EFè½æ´çåæ1ç§ã
æ以 å ±æ5x4x3x2x1x1=120ç§
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2012-12-25
6*5/2=15
方法二 5+4+3+2+1=15
第一种。即每个人有5种戴法。所以是6*5 因为彼此重复需除以2 通解是N（N-1）/2
第二种 不算重复的逐人算第一个人有5种，第二个有4种，第三人有3种，第四人有2种，第5人只有一种。刚好一个等差数列 通解是（N-1）+。。。+2+1
方法二 5+4+3+2+1=15
第一种。即每个人有5种戴法。所以是6*5 因为彼此重复需除以2 通解是N（N-1）/2
第二种 不算重复的逐人算第一个人有5种，第二个有4种，第三人有3种，第四人有2种，第5人只有一种。刚好一个等差数列 通解是（N-1）+。。。+2+1
第2个回答 2012-12-25
A,B,C,D,E,F一共6个人，A戴别人的帽子有5种选择，B戴别人的帽子有4中选择，……F戴别人的帽子只要一种选择，一共是5+4+3+2+1=15种
第3个回答 2012-12-25
这是错位问题 记住通项公式 An=（n-1)（A(n-1)+A(n-2)) A1=0 A2=1 A3=2 A4=9 A5=44 A6=265
这在排列组合中是经典问题本回答被提问者采纳
这在排列组合中是经典问题本回答被提问者采纳
第4个回答 2012-12-25
C51*C41*C31*C21=5*4*3*2=120
