如题所述
aPF1=cPF2
则：PF1=(c/a)PF2=ePF2
又：PF1+PF2=2a
即：ePF2+PF2=2a
得：PF2=2a/(e+1)
知识：在椭圆中，焦半径PF的范围是：[a-c,a+c]
所以，a-c≦2a/(e+1)≦a+c
同除a，1-e≦2/(e+1)≦1+e
解得：e≧√2-1
又椭圆中，0<e<1
所以，√2-1≦e<1
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
则：PF1=(c/a)PF2=ePF2
又：PF1+PF2=2a
即：ePF2+PF2=2a
得：PF2=2a/(e+1)
知识：在椭圆中，焦半径PF的范围是：[a-c,a+c]
所以，a-c≦2a/(e+1)≦a+c
同除a，1-e≦2/(e+1)≦1+e
解得：e≧√2-1
又椭圆中，0<e<1
所以，√2-1≦e<1
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温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2013-01-14
a*PF1=c*PF2 ①
根据椭圆定义：PF1+PF2=2a
代入①
∴PF1=2a-PF2
∴a(2a-PF2)=c*PF2
∴(2a-PF2)/PF2=c/a
∴2a/PF2-1=e
∴2a/PF2=e+1
∴PF2=2a/(e+1)
∵PF2∈[a-c,a+c]
∴a-c≤2a/(e+1)≤a+c
∴1-e≤2/(e+1)≤1+e
∴1-e²≤2 且 (1+e)²≥2
∴ e≥√2-1
∵0<e<1
∴√2-1≤e<1
辛苦
根据椭圆定义：PF1+PF2=2a
代入①
∴PF1=2a-PF2
∴a(2a-PF2)=c*PF2
∴(2a-PF2)/PF2=c/a
∴2a/PF2-1=e
∴2a/PF2=e+1
∴PF2=2a/(e+1)
∵PF2∈[a-c,a+c]
∴a-c≤2a/(e+1)≤a+c
∴1-e≤2/(e+1)≤1+e
∴1-e²≤2 且 (1+e)²≥2
∴ e≥√2-1
∵0<e<1
∴√2-1≤e<1
辛苦
