如图,已知点A,O,C,在同一条直线上，OD平分∠AOB,∠BOE=二分之一∠EOC,∠DOE=66°,求∠EOC的度数。

解：
∵∠EOC=2∠BOE。
设∠BOE=X°，∠BOE=2X°
∵∠BOE=X°。
∴∠BOD=66°－X°。
又∵OD平分∠AOB。∠AOC=180°
∴∠AOB=2∠BOD=2（66°—X°）
可得方程：X°+2X°+2（66－X°）=180°
3X°+132°－2X°=180°
X=48°（∠BOE=48°）
∵∠EOC=2∠BOE
∴∠EOC=2×48°=96°
∴∠EOC=96°
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