求判断正误 :若R(A1,A2.....Ar,.....As)=r (r<s),则A1,A2.....Ar,.....As线性无关

不小心写错了 命题应该是若R(A1,A2.....Ar,.....As)=r (r<s),则A1,A2.....Ar线性无关

错误.
秩为r的向量组中一定有r个向量线性无关(极大无关组)
但向量组中前r个向量不一定线性无关.来自:求助得到的回答
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第1个回答  2012-12-31
不一定。
你可以这样想,如果r个线性无关的向量是从Ar+1开始到As结束的,那么,满足题目中的条件,
但是,前面的A1...Ar可以是线性相关的。

相关了解……

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