如题所述
对于双曲线,a为原点到与x轴交点,c为原点到与焦点的距离,a^2+b^2=c^2,渐近线 与 x轴 还有 过双曲线与x轴交点并垂直于x轴的直线 组成的一个直角三角形的条边分别对应a、b、c。
我们把平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于一个常数(常数为2a,小于|F1F2|)的轨迹称为双曲线;平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线),即:│|PF1|-|PF2│|=2a。
扩展资料:
1,面积公式:
若∠F1PF2=θ,则S△F1PF2=b2×cot或S△F1PF2= 。
2,取值范围:
│x│≥a(焦点在x轴上)或者│y│≥a(焦点在y轴上)。
3,对称性:
4,顶点:
A(-a,0),A'(a,0)。同时AA'叫做双曲线的实轴且│AA'│=2a。B(0,-b),B'(0,b)。同时BB'叫做双曲线的虚轴且│BB'│=2b。F1(-c,0)或(0,-c),F2(c,0)或(0,c)。F1为双曲线的左焦点,F2为双曲线的右焦点且│F1F2│=2c。对实轴、虚轴、焦点有:a2+b2=c2。
双曲线x²/a²-y²/b²=1,其中a代表双曲线顶点到原点的距离(实半轴),b代表双曲线的虚半轴,c代表焦点到原点的距离(半焦距),a,b,c满足关系式a²+b²=c²
其中:OA1=a,OB1=b,OF1=c。O为原点。
扩展资料:
双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上,它们的中间点叫做中心,中心一般位于原点处。
离心率
第一定义:e=c/a且e∈(1,+∞)
第二定义:双曲线上的一点P到定点F的距离│PF│与点P到定直线(相应准线)的距离d的比等于双曲线的离心率e。
d点│PF│/d线(点P到定直线(相应准线)的距离)=e
焦半径
(圆锥曲线上任意一点P(x,y)到焦点距离)
左焦半径:r=│ex+a│
右焦半径:r=│ex-a│
参考资料:
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先确定了c才能确定b对么
追答看题目怎么给的了,一般都是这么求的,如果你都不知道的话,就先求c
追问好的,谢谢
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