如题所述
摆线方程是：x=r*（t-sint）；y=r*（1-cost）。
r为圆的半径，t是圆的半径所经过的弧度（滚动角），当t由0变到2π时，动点就画出了摆线的一支，称为一拱。
摆线是数学中众多的迷人曲线之一，其定义是：一个圆沿一直线缓慢地滚动，则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线。
其性质有：
1、长度等于旋转圆直径的4倍。
2、在弧线下的面积，是旋转圆面积
的三倍。
3、圆上描出摆线的那个点，具有不同的速度--事实上，在特定的地方甚至是静止的。
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第1个回答 2023-10-28
摆线的方程通常表示为：x = r*(t - sin(t))，y = r*(1 - cos(t))。其中，x 和 y 分别表示摆线上某一点的坐标，r 是摆线的半径，t 是角度。这个方程可以通过微积分的方法推导得到。
通过给定不同的r和θ的值，可以得到不同形状的摆线。摆线的形状独特而美观，因此在数学和几何学中引起了广泛的研究和应用。
总的来说，摆线的方程是描述摆线形状的数学方程。
通过给定不同的r和θ的值，可以得到不同形状的摆线。摆线的形状独特而美观，因此在数学和几何学中引起了广泛的研究和应用。
总的来说，摆线的方程是描述摆线形状的数学方程。
第2个回答 2023-10-28
摆线的方程为 x=r*(t-sint)； y=r*(1-cost)r，其中r为一常数，t为参数
参数方程可以直接使用ezplot来画
提供代码如下：
clc;clear;
syms r t
x(t)=r*(t-sin(t));
y(t)=r*(1-cos(t))*r;
r=10;
x=eval(x);y=eval(y);
ezplot(x,y,[-10*pi,10*pi])
结果：
