考试米考好,老师布置50道因式分解和50道整式混合运算,求题最好附上答案 谢谢。
因式分解:1.若(2x)n�6�181 = (4x2+9)(2x+3)(2x�6�13),那么n的值是( )
A.2 B. 4 C.6 D.8
2.若9x2�6�112xy+m是两数和的平方式,那么m的值是( )
A.2y2 B.4y 2 C.±4y2 D.±16y2
3.把多项式a4�6�1 2a2b2+b4因式分解的结果为( )
A.a2(a2�6�12b2)+b4 B.(a2�6�1b2)2
C.(a�6�1b)4 D.(a+b)2(a�6�1b)2
4.把(a+b)2�6�14(a2�6�1b2)+4(a�6�1b)2分解因式为( )
A.( 3a�6�1b)2 B.(3b+a)2
C.(3b�6�1a)2 D.( 3a+b)2
5.计算:(�6�1)2001+(�6�1)2000的结果为( )
A.(�6�1)2003 B.�6�1(�6�1)2001
C. D.�6�1
6.已知x,y为任意有理数,记M = x2+y2,N = 2xy,则M与N的大小关系为( )
A.M>N B.M≥N C.M≤N D.不能确定
7.对于任何整数m,多项式( 4m+5)2�6�19都能( )
A.被8整除 B.被m整除
C.被(m�6�11)整除 D.被(2n�6�11)整除
8.将�6�13x2n�6�16xn分解因式,结果是( )
A.�6�13xn(xn+2) B.�6�13(x2n+2xn)
C.�6�13xn(x2+2) D.3(�6�1x2n�6�12xn)
9.下列变形中,是正确的因式分解的是( )
A. 0.09m2�6�1 n2 = ( 0.03m+ )( 0.03m�6�1)
B.x2�6�110 = x2�6�19�6�11 = (x+3)(x�6�13)�6�11
C.x4�6�1x2 = (x2+x)(x2�6�1x)
D.(x+a)2�6�1(x�6�1a)2 = 4ax
10.多项式(x+y�6�1z)(x�6�1y+z)�6�1(y+z�6�1x)(z�6�1x�6�1y)的公因式是( )
A.x+y�6�1z B.x�6�1y+z C.y+z�6�1x D.不存在
11.已知x为任意有理数,则多项式x�6�11�6�1x2的值( )
A.一定为负数
B.不可能为正数
C.一定为正数
D.可能为正数或负数或零
二、解答题:
分解因式:
(1)(ab+b)2�6�1(a+b)2
(2)(a2�6�1x2)2�6�14ax(x�6�1a)2
(3)7xn+1�6�114xn+7xn�6�11(n为不小于1的整数)
答案:
一、选择题:
1.B 说明:右边进行整式乘法后得16x4�6�181 = (2x)4�6�181,所以n应为4,答案为B.
2.B 说明:因为9x2�6�112xy+m是两数和的平方式,所以可设9x2�6�112xy+m = (ax+by)2,则有9x2�6�112xy+m = a2x2+2abxy+b2y2,即a2 = 9,2ab = �6�112,b2y2 = m;得到a = 3,b = �6�12;或a = �6�13,b = 2;此时b2 = 4,因此,m = b2y2 = 4y2,答案为B.
3.D 说明:先运用完全平方公式,a4�6�1 2a2b2+b4 = (a2�6�1b2)2,再运用两数和的平方公式,两数分别是a2、�6�1b2,则有(a2�6�1b2)2 = (a+b)2(a�6�1b)2,在这里,注意因式分解要分解到不能分解为止;答案为D.
4.C 说明:(a+b)2�6�14(a2�6�1b2)+4(a�6�1b)2 = (a+b)2�6�12(a+b)[2(a�6�1b)]+[2(a�6�1b)]2 = [a+b�6�12(a�6�1b)]2 = (3b�6�1a)2;所以答案为C.
5.B 说明:(�6�1)2001+(�6�1)2000 = (�6�1)2000[(�6�1)+1] = ()2000 �6�1= ()2001 = �6�1(�6�1)2001,所以答案为B.
6.B 说明:因为M�6�1N = x2+y2�6�12xy = (x�6�1y)2≥0,所以M≥N.
7.A 说明:( 4m+5)2�6�19 = ( 4m+5+3)( 4m+5�6�13) = ( 4m+8)( 4m+2) = 8(m+2)( 2m+1).
8.A
9.D 说明:选项A,0.09 = 0.32,则 0.09m2�6�1 n2 = ( 0.3m+n)( 0.3m�6�1n),所以A错;选项B的右边不是乘积的形式;选项C右边(x2+x)(x2�6�1x)可继续分解为x2(x+1)(x�6�11);所以答案为D.
10.A 说明:本题的关键是符号的变化:z�6�1x�6�1y = �6�1(x+y�6�1z),而x�6�1y+z≠y+z�6�1x,同时x�6�1y+z≠�6�1(y+z�6�1x),所以公因式为x+y�6�1z.
11.B 说明:x�6�11�6�1x2 = �6�1(1�6�1x+x2) = �6�1(1�6�1x)2≤0,即多项式x�6�11�6�1x2的值为非正数,正确答案应该是B.
二、解答题:
(1) 答案:a(b�6�11)(ab+2b+a)
说明:(ab+b)2�6�1(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+b�6�1a�6�1b) = (ab+2b+a)(ab�6�1a) = a(b�6�11)(ab+2b+a).
(2) 答案:(x�6�1a)4
说明:(a2�6�1x2)2�6�14ax(x�6�1a)2
= [(a+x)(a�6�1x)]2�6�14ax(x�6�1a)2
= (a+x)2(a�6�1x)2�6�14ax(x�6�1a)2
= (x�6�1a)2[(a+x)2�6�14ax]
= (x�6�1a)2(a2+2ax+x2�6�14ax)
= (x�6�1a)2(x�6�1a)2 = (x�6�1a)4.
(3) 答案:7xn�6�11(x�6�11)2
说明:原式 = 7xn�6�11 �6�1x2�6�17xn�6�11 �6�12x+7xn�6�11 = 7xn�6�11(x2�6�12x+1) = 7xn�6�11(x�6�11)2. 35.因式分解x2-25= 。 36.因式分解x2-20x+100= 。 37.因式分解x2+4x+3= 。 38.因式分解4x2-12x+5= 。 39.因式分解下列各式: (1)3ax2-6ax= 。 (2)x(x+2)-x= 。 (3)x2-4x-ax+4a= 。 (4)25x2-49= 。 (5)36x2-60x+25= 。 (6)4x2+12x+9= 。 (7)x2-9x+18= 。 (8)2x2-5x-3= 。 (9)12x2-50x+8= 。 40.因式分解(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)= 。 41.因式分解2ax2-3x+2ax-3= 。 42.因式分解9x2-66x+121= 。 43.因式分解8-2x2= 。 44.因式分解x2-x+14 = 。 45.因式分解9x2-30x+25= 。 46.因式分解-20x2+9x+20= 。 47.因式分解12x2-29x+15= 。 48.因式分解36x2+39x+9= 。 49.因式分解21x2-31x-22= 。 50.因式分解9x4-35x2-4= 。 51.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)= 。 52.因式分解2ax2-3x+2ax-3= 。 53.因式分解x(y+2)-x-y-1= 。 54.因式分解(x2-3x)+(x-3)2= 。 55.因式分解9x2-66x+121= 。 56.因式分解8-2x2= 。 57.因式分解x4-1= 。 58.因式分解x2+4x-xy-2y+4= 。 59.因式分解4x2-12x+5= 。 60.因式分解21x2-31x-22= 。 61.因式分解4x2+4xy+y2-4x-2y-3= 。 62.因式分解9x5-35x3-4x= 。 63.因式分解下列各式: (1)3x2-6x= 。 (2)49x2-25= 。 (3)6x2-13x+5= 。 (4)x2+2-3x= 。 (5)12x2-23x-24= 。 (6)(x+6)(x-6)-(x-6)= 。 (7)3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)= 。 (8)9x2+42x+49= 。 (1)(x+2)-2(x+2)2= 。 (2)36x2+39x+9= 。 (3)2x2+ax-6x-3a= 。 (4)22x2-31x-21= 。 70.因式分解3ax2-6ax= 。 71.因式分解(x+1)x-5x= 。 72.因式分解(2x+1)(x-3)-(2x+1)(x-5)= 73.因式分解xy+2x-5y-10= 74.因式分解x2y2-x2-y2-6xy+4= x3+2x2+2x+1 a2b2-a2-b2+1 (1)3ax2-2x+3ax-2 (x2-3x)+(x-3)2+2x-6 1)(2x+3)(x-2)+(x+1)(2x+3) 9x2-66x+121 17.因式分解 (1)8x2-18 (2)x2-(a-b)x-ab 18.因式分解下列各式 (1)9x4+35x2-4 (2)x2-y2-2yz-z2 (3)a(b2-c2)-c(a2-b2) 19.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3) 20.因式分解39x2-38x+8 21.利用因式分解求(6512 )2-(3412 )2之值 22.因式分解a(b2-c2)-c(a2-b2) 24.因式分解7(x-1)2+4(x-1)(y+2)-20(y+2)2 25.因式分解xy2-2xy-3x-y2-2y-1 26.因式分解4x2-6ax+18a2 27.因式分解20a3bc-9a2b2c-20ab3c 28.因式分解2ax2-5x+2ax-5 29.因式分解4x3+4x2-25x-25 30.因式分解(1-xy)2-(y-x)2 31.因式分解 (1)mx2-m2-x+1 (2)a2-2ab+b2-1 32.因式分解下列各式 (1)5x2-45 (2)81x3-9x (3)x2-y2-5x-5y (4)x2-y2+2yz-z2 33.因式分解:xy2-2xy-3x-y2-2y-1 34.因式分解y2(x-y)+z2(y-x) 1)因式分解x2+x+y2-y-2xy=
A.2 B. 4 C.6 D.8
2.若9x2�6�112xy+m是两数和的平方式,那么m的值是( )
A.2y2 B.4y 2 C.±4y2 D.±16y2
3.把多项式a4�6�1 2a2b2+b4因式分解的结果为( )
A.a2(a2�6�12b2)+b4 B.(a2�6�1b2)2
C.(a�6�1b)4 D.(a+b)2(a�6�1b)2
4.把(a+b)2�6�14(a2�6�1b2)+4(a�6�1b)2分解因式为( )
A.( 3a�6�1b)2 B.(3b+a)2
C.(3b�6�1a)2 D.( 3a+b)2
5.计算:(�6�1)2001+(�6�1)2000的结果为( )
A.(�6�1)2003 B.�6�1(�6�1)2001
C. D.�6�1
6.已知x,y为任意有理数,记M = x2+y2,N = 2xy,则M与N的大小关系为( )
A.M>N B.M≥N C.M≤N D.不能确定
7.对于任何整数m,多项式( 4m+5)2�6�19都能( )
A.被8整除 B.被m整除
C.被(m�6�11)整除 D.被(2n�6�11)整除
8.将�6�13x2n�6�16xn分解因式,结果是( )
A.�6�13xn(xn+2) B.�6�13(x2n+2xn)
C.�6�13xn(x2+2) D.3(�6�1x2n�6�12xn)
9.下列变形中,是正确的因式分解的是( )
A. 0.09m2�6�1 n2 = ( 0.03m+ )( 0.03m�6�1)
B.x2�6�110 = x2�6�19�6�11 = (x+3)(x�6�13)�6�11
C.x4�6�1x2 = (x2+x)(x2�6�1x)
D.(x+a)2�6�1(x�6�1a)2 = 4ax
10.多项式(x+y�6�1z)(x�6�1y+z)�6�1(y+z�6�1x)(z�6�1x�6�1y)的公因式是( )
A.x+y�6�1z B.x�6�1y+z C.y+z�6�1x D.不存在
11.已知x为任意有理数,则多项式x�6�11�6�1x2的值( )
A.一定为负数
B.不可能为正数
C.一定为正数
D.可能为正数或负数或零
二、解答题:
分解因式:
(1)(ab+b)2�6�1(a+b)2
(2)(a2�6�1x2)2�6�14ax(x�6�1a)2
(3)7xn+1�6�114xn+7xn�6�11(n为不小于1的整数)
答案:
一、选择题:
1.B 说明:右边进行整式乘法后得16x4�6�181 = (2x)4�6�181,所以n应为4,答案为B.
2.B 说明:因为9x2�6�112xy+m是两数和的平方式,所以可设9x2�6�112xy+m = (ax+by)2,则有9x2�6�112xy+m = a2x2+2abxy+b2y2,即a2 = 9,2ab = �6�112,b2y2 = m;得到a = 3,b = �6�12;或a = �6�13,b = 2;此时b2 = 4,因此,m = b2y2 = 4y2,答案为B.
3.D 说明:先运用完全平方公式,a4�6�1 2a2b2+b4 = (a2�6�1b2)2,再运用两数和的平方公式,两数分别是a2、�6�1b2,则有(a2�6�1b2)2 = (a+b)2(a�6�1b)2,在这里,注意因式分解要分解到不能分解为止;答案为D.
4.C 说明:(a+b)2�6�14(a2�6�1b2)+4(a�6�1b)2 = (a+b)2�6�12(a+b)[2(a�6�1b)]+[2(a�6�1b)]2 = [a+b�6�12(a�6�1b)]2 = (3b�6�1a)2;所以答案为C.
5.B 说明:(�6�1)2001+(�6�1)2000 = (�6�1)2000[(�6�1)+1] = ()2000 �6�1= ()2001 = �6�1(�6�1)2001,所以答案为B.
6.B 说明:因为M�6�1N = x2+y2�6�12xy = (x�6�1y)2≥0,所以M≥N.
7.A 说明:( 4m+5)2�6�19 = ( 4m+5+3)( 4m+5�6�13) = ( 4m+8)( 4m+2) = 8(m+2)( 2m+1).
8.A
9.D 说明:选项A,0.09 = 0.32,则 0.09m2�6�1 n2 = ( 0.3m+n)( 0.3m�6�1n),所以A错;选项B的右边不是乘积的形式;选项C右边(x2+x)(x2�6�1x)可继续分解为x2(x+1)(x�6�11);所以答案为D.
10.A 说明:本题的关键是符号的变化:z�6�1x�6�1y = �6�1(x+y�6�1z),而x�6�1y+z≠y+z�6�1x,同时x�6�1y+z≠�6�1(y+z�6�1x),所以公因式为x+y�6�1z.
11.B 说明:x�6�11�6�1x2 = �6�1(1�6�1x+x2) = �6�1(1�6�1x)2≤0,即多项式x�6�11�6�1x2的值为非正数,正确答案应该是B.
二、解答题:
(1) 答案:a(b�6�11)(ab+2b+a)
说明:(ab+b)2�6�1(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+b�6�1a�6�1b) = (ab+2b+a)(ab�6�1a) = a(b�6�11)(ab+2b+a).
(2) 答案:(x�6�1a)4
说明:(a2�6�1x2)2�6�14ax(x�6�1a)2
= [(a+x)(a�6�1x)]2�6�14ax(x�6�1a)2
= (a+x)2(a�6�1x)2�6�14ax(x�6�1a)2
= (x�6�1a)2[(a+x)2�6�14ax]
= (x�6�1a)2(a2+2ax+x2�6�14ax)
= (x�6�1a)2(x�6�1a)2 = (x�6�1a)4.
(3) 答案:7xn�6�11(x�6�11)2
说明:原式 = 7xn�6�11 �6�1x2�6�17xn�6�11 �6�12x+7xn�6�11 = 7xn�6�11(x2�6�12x+1) = 7xn�6�11(x�6�11)2. 35.因式分解x2-25= 。 36.因式分解x2-20x+100= 。 37.因式分解x2+4x+3= 。 38.因式分解4x2-12x+5= 。 39.因式分解下列各式: (1)3ax2-6ax= 。 (2)x(x+2)-x= 。 (3)x2-4x-ax+4a= 。 (4)25x2-49= 。 (5)36x2-60x+25= 。 (6)4x2+12x+9= 。 (7)x2-9x+18= 。 (8)2x2-5x-3= 。 (9)12x2-50x+8= 。 40.因式分解(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)= 。 41.因式分解2ax2-3x+2ax-3= 。 42.因式分解9x2-66x+121= 。 43.因式分解8-2x2= 。 44.因式分解x2-x+14 = 。 45.因式分解9x2-30x+25= 。 46.因式分解-20x2+9x+20= 。 47.因式分解12x2-29x+15= 。 48.因式分解36x2+39x+9= 。 49.因式分解21x2-31x-22= 。 50.因式分解9x4-35x2-4= 。 51.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)= 。 52.因式分解2ax2-3x+2ax-3= 。 53.因式分解x(y+2)-x-y-1= 。 54.因式分解(x2-3x)+(x-3)2= 。 55.因式分解9x2-66x+121= 。 56.因式分解8-2x2= 。 57.因式分解x4-1= 。 58.因式分解x2+4x-xy-2y+4= 。 59.因式分解4x2-12x+5= 。 60.因式分解21x2-31x-22= 。 61.因式分解4x2+4xy+y2-4x-2y-3= 。 62.因式分解9x5-35x3-4x= 。 63.因式分解下列各式: (1)3x2-6x= 。 (2)49x2-25= 。 (3)6x2-13x+5= 。 (4)x2+2-3x= 。 (5)12x2-23x-24= 。 (6)(x+6)(x-6)-(x-6)= 。 (7)3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)= 。 (8)9x2+42x+49= 。 (1)(x+2)-2(x+2)2= 。 (2)36x2+39x+9= 。 (3)2x2+ax-6x-3a= 。 (4)22x2-31x-21= 。 70.因式分解3ax2-6ax= 。 71.因式分解(x+1)x-5x= 。 72.因式分解(2x+1)(x-3)-(2x+1)(x-5)= 73.因式分解xy+2x-5y-10= 74.因式分解x2y2-x2-y2-6xy+4= x3+2x2+2x+1 a2b2-a2-b2+1 (1)3ax2-2x+3ax-2 (x2-3x)+(x-3)2+2x-6 1)(2x+3)(x-2)+(x+1)(2x+3) 9x2-66x+121 17.因式分解 (1)8x2-18 (2)x2-(a-b)x-ab 18.因式分解下列各式 (1)9x4+35x2-4 (2)x2-y2-2yz-z2 (3)a(b2-c2)-c(a2-b2) 19.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3) 20.因式分解39x2-38x+8 21.利用因式分解求(6512 )2-(3412 )2之值 22.因式分解a(b2-c2)-c(a2-b2) 24.因式分解7(x-1)2+4(x-1)(y+2)-20(y+2)2 25.因式分解xy2-2xy-3x-y2-2y-1 26.因式分解4x2-6ax+18a2 27.因式分解20a3bc-9a2b2c-20ab3c 28.因式分解2ax2-5x+2ax-5 29.因式分解4x3+4x2-25x-25 30.因式分解(1-xy)2-(y-x)2 31.因式分解 (1)mx2-m2-x+1 (2)a2-2ab+b2-1 32.因式分解下列各式 (1)5x2-45 (2)81x3-9x (3)x2-y2-5x-5y (4)x2-y2+2yz-z2 33.因式分解:xy2-2xy-3x-y2-2y-1 34.因式分解y2(x-y)+z2(y-x) 1)因式分解x2+x+y2-y-2xy=
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第1个回答 2013-09-10
1+1=2