比较|a|-|b|与|a-b|的大小

当a<b时，|a|-|b|<0,|a-b|>0,∴|a|-|b|<|a-b|
当a>b时，（|a|-|b|）^2=a^2+b^2-2|ab|,|a-b|^2=(a-b)^2=a^2+b^2-2ab,
∵|ab|≥ab，∴（|a|-|b|）^2=||a|-|b||^2≤|a-b|^2，∵|a|-|b|≤||a|-|b||
∴|a|-|b|≤|a-b|
当a=b时|a|-|b|=|a-b|
∴|a|-|b|≤|a-b|

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