P115第7题 在梯形ABCD中，AD平行BC,对角线AC,BD相交于点E，AB=AC,BD=BC,角BAC=90度。求角DBC的度数。
过点B坐AD的垂线交DA的延长线于F.则FAB垂直等腰三角形.设FA=FB=a则AB=根号(FA^2+FB^2)=根号2倍aBD=BC=根号(AB^2+AC^2)=2aFDB是直角三角形.FB=a,斜边BD=2a则角FBD为60度.角DBC=90-角FBD=30度.已解答,希望你采纳.
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第1个回答 2013-09-26
先用正弦定理求角ADB因为角ABC=45°，所以角BAD=135°BD/sinBAD=AB/sinADB根号2/sin135°=1/sinADB所以sinADB=1/2，所以角ADB=30°由于平行线内错角相等，所以角DBC=30°
