matlab求定积分时int()和integral()有什么区别？

【问题答案】

1、用int()函数求定积分，得到的值是精确值，而用integral函数求定积分，得到的值是近似值（数值解）。

2、int()函数常用来计算被积函数的不定积分和定积分，而integral函数常用来计算复杂的被积函数的定积分。

【int和integral求解对比】

例如，计算下列积分：

1）用int()函数求其定积分

>>syms x

>>I=int(x^5*exp(-x)*sin(x),0,+inf)

2）用integral()函数求其定积分

>>fun=@(x)x.^5.*exp(-x).*sin(x)

>>I=integral(fun,0,+Inf,'RelTol',1e-8,'AbsTol',1e-13)

从计算结果来看，integral函数与int函数相比有计算误差

【int函数的语法】

F = int(expr) 

计算expr的不定积分。int使用由symvar（expr，1）确定的默认积分变量。如果expr是常数，那么默认的积分变量是x。

F = int(expr,var) 

计算expr相对于符号标量变量var的不定积分。

F = int(expr,a,b)

计算expr从a到b的定积分。int使用由symvar（expr，1）确定的默认积分变量。如果expr是一个常数，那么默认的积分变量是x。int（expr，[a，b]）等效于int（expr，a，b）。

F = int(expr,var,a,b) 

计算expr相对于符号标量变量var从a到b的定积分。int（expr，var，[a，b]）等价于int（expr，var，a，b）。

【integral函数的语法】

q = integral(fun,xmin,xmax)

使用全局自适应积分和默认误差容限在 xmin 至 xmax 间以数值形式为函数 fun 求积分。

q = integral(fun,xmin,xmax,Name,Value)

使用一个或多个 Name,Value 对组参数指定其他选项。例如，指定 'WayPoints'，后跟实数或复数向量，为要使用的积分器指示特定点。

【本题其他函数与命令的含义】

1、syms。创建符号标量变量和函数，以及矩阵变量和函数

syms var1 ... varN

创建符号标量变量var1。。。类型为sym。用空格分隔不同的变量。此语法将清除以前对var1的所有定义。。。varN。

syms var1 ... varN [n1 ... nM]

创建符号标量变量var1…的数组。。。varN，其中每个数组的大小为n1乘-并包含自动生成的符号标量变量作为其元素。

例如，符号a[1 3]在MATLAB工作空间中创建符号数组a=[a1 a2 a3]和符号标量变量a1、a2和a3。对于多维数组，这些元素的前缀是a，后面跟着元素的索引，使用_作为分隔符，例如a1_3_2。

2、句柄函数@。

函数句柄是一种存储指向函数的关联关系的 MATLAB® 数据类型。间接调用函数使您在调用该函数时无需考虑调用位置。

函数句柄的典型用法包括：

1）将一个函数传递到另一个函数（通常称为复合函数）。例如，将函数传递到 integral 和 fzero 等积分和优化函数。

2）指定回调函数（例如，响应 UI 事件或与数据采集硬件交互的回调）。

3）构造以内联方式定义而非存储在程序文件（匿名函数）中的函数的句柄。

4）从主函数外调用局部函数。

例如，如果您有一个名为 myfunction 的函数，请按如下所示创建一个名为 f 的句柄：

f = @myfunction;