运动。已知火车机车额定功率为P,火车的总质量为M,轨道对火车的阻力为压力的k倍(空气阻力不计),重力加速度为g,要使火车的最大速度达到全国铁路第五次提速后的速度v。1.铁路轨道面与水平面间的最大倾角是多少?
2.若火车启动后以额定功率在上述轨道上行驶,经过时间t速度达到最大v,求这段时间内火车前进的距离
1)阻力 =MgK,重力的分力=Mg sina
达到最大速度时,拉力=阻力+重力的分力,根据P=FV,
则P=(MgK+Mg sina)V,可求得a角
2)根据能量守恒。设距离为S, 火车做功w=pt,重力势能增加mgSsina,阻力做功MgKs
1/2Mv²+MgKs+mgSsina =pt,求得S
达到最大速度时,拉力=阻力+重力的分力,根据P=FV,
则P=(MgK+Mg sina)V,可求得a角
2)根据能量守恒。设距离为S, 火车做功w=pt,重力势能增加mgSsina,阻力做功MgKs
1/2Mv²+MgKs+mgSsina =pt,求得S
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