如题所述
作直线L，M所以∠B等于∠1，∠C等于∠2（两直线平行，内错角相等），∠A等于∠3.又因为∠1+∠2+∠3=∠D，所以∠A+∠B+∠C=∠D.
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第1个回答 2013-06-12
证明：连接AD并延长线为AH分角BDC为两个角BDH和角CDH，分角BAC为角BAD和角CAD
所以角BDH=角CAD+角C
角CDH=角BAD+角B
所以角BDH+角CDH=角CAD+角BAD+角B+角C
所以角BDC=角A+角B+角C本回答被网友采纳
所以角BDH=角CAD+角C
角CDH=角BAD+角B
所以角BDH+角CDH=角CAD+角BAD+角B+角C
所以角BDC=角A+角B+角C本回答被网友采纳
第2个回答 2013-06-12
证:延长AD至点E
∵∠EDB=∠ADB+∠DAB
∠EDC=∠ADC+∠DAC
∴∠BDC=∠EDB+∠EDC
=∠ADB+∠DAB+∠ADC+∠DAC
=∠A+∠B+∠C
即∠D=∠A+∠B+∠C
∵∠EDB=∠ADB+∠DAB
∠EDC=∠ADC+∠DAC
∴∠BDC=∠EDB+∠EDC
=∠ADB+∠DAB+∠ADC+∠DAC
=∠A+∠B+∠C
即∠D=∠A+∠B+∠C
第3个回答 2013-06-12
设∠E=360°-∠D
∠E=360°-∠A-∠B-∠C
360°-∠D=360°-∠A-∠B-∠C
∠D=∠A+∠B+∠C本回答被提问者采纳
∠E=360°-∠A-∠B-∠C
360°-∠D=360°-∠A-∠B-∠C
∠D=∠A+∠B+∠C本回答被提问者采纳
第4个回答 2013-06-12
延长BD交AC于点E
∠DEC=∠A+∠B
∠D=∠DEC+∠C=∠A+∠B+∠C
∠DEC=∠A+∠B
∠D=∠DEC+∠C=∠A+∠B+∠C
