如题所述
10/11。
因为这个式子的每一项都是1/n(n+1)的形式。
且1/n(n+1)=[(n+1)-n]/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/10-1/11)
=1+(-1/2+1/2-1/3+……+1/10)-1/11,括号内都相互抵消
=1-1/11
=10/11
乘除法
1、分数乘整数,分母不变,分子乘整数,最后能约分的要约分。
2、分数乘分数,用分子乘分子,用分母乘分母,最后能约分的要约分。
3、分数除以整数,分母不变,如果分子是整数的倍数,则用分子除以整数,最后能约分的要约分。
4、分数除以整数,分母不变,如果分子不是整数的倍数,则用这个分数乘这个整数的倒数,最后能约分的要约分。
5、分数除以分数,等于被除数乘除数的倒数,最后能约分的要约分。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答 2015-05-16
1/1x2=1-1/2 1/2x3=1/2-1/3 . . . 1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/10x11 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4...-1/11= 1-1/11=10/11本回答被提问者采纳
第2个回答 推荐于2018-04-26
因为这个式子的每一项都是1/n(n+1)的形式。
且1/n(n+1)=[(n+1)-n]/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/10-1/11)
=1+(-1/2+1/2-1/3+……+1/10)-1/11,括号内都相互抵消
=1-1/11
=10/11本回答被网友采纳
且1/n(n+1)=[(n+1)-n]/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/10-1/11)
=1+(-1/2+1/2-1/3+……+1/10)-1/11,括号内都相互抵消
=1-1/11
=10/11本回答被网友采纳