已知一个椭圆和一条直线相交于AB两点,C是右顶点,求ABC最大值,答案中给出的公式是|y1-y2|乘d乘1/2,距离d

是DC的距离,D是直线与x轴的交点
请问
为什么DC是AB的高,怎么看都不像啊
y1-y2的绝对值是表示AB的距离吗

如图。大家不太清楚直线AB的具体方程或者位置。总之,【y1-y2的绝对值是表示AB的距离吗】?答:不是。仅仅是线段AK的长度。自己想想或许就清楚啦。

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第1个回答  2013-06-03
DC不是AB的高,
它的意思是:
把ABC分成ADC和BDC两部分
S(ADC)=DC*|y1|/2
S(BDC)=DC*|y2|/2
所以
S(ABC)=DC*(|y1|+|y2|)/2
因为y1,y2异号,所以
=DC*(|y1-y2|)/2本回答被提问者采纳
第2个回答  2013-06-03
很简单啊,设l为y=kx+m,则
代入椭圆方程整理得(9k²+1)x²+18kmx+9(m²-1)=0
因为l与M有两个交点,所以新方程必有两解
于是(18km)²-4*(9k²+1)*9(m²-1)>0必定成立
整理不等式得m²<9(k²+4)即-3√(k²+4)<m<3√(k²+4)

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