甲、乙两个盒子中，各放有5个不同的电子元件，已知：甲盒子中有2个次品，乙盒子中有1个次品，其余的均为正品，若将两盒子的元件放在一起，然后逐个取出检查，知道次品全部被检出为止，求所有次品恰好在第4次检验时被检出的概率。
- -不好意思。标准答案是1/40，我想知道是怎么得来的。
10个零件，其中次品3个，在第4次检查出所有次品的概率
4次检查出3个次品，分4种情况：1正2次3次4次，1次2正3次4次，1次2次3正4次
每次检查出的概率是相同的，这里只计算1次
1正2次3次4次：7/10*3/9*2/8*1/7=1/120
3种情况：1/120*3=1/40
4次检查出3个次品，分4种情况：1正2次3次4次，1次2正3次4次，1次2次3正4次
每次检查出的概率是相同的，这里只计算1次
1正2次3次4次：7/10*3/9*2/8*1/7=1/120
3种情况：1/120*3=1/40
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第1个回答 2013-06-04
由于题目强调是不同的电子元件,那么从10件物品中取出4件，其中有3个是次品的概率为
C(7,1) * A(4,4) / A(10,4)=1/30
7个正品中取出一个 四个物品全排列（1正3次） 所有物品全排列
所有次品恰好在第4次检验时被检出的概率=上式结果 - 第三次检验时所有次品被检出的概率
所有次品恰好在第4次检验时被检出的概率=1/30- A(3,3)/A(10,3)=1/30-6/720=1/40
C(7,1) * A(4,4) / A(10,4)=1/30
7个正品中取出一个 四个物品全排列（1正3次） 所有物品全排列
所有次品恰好在第4次检验时被检出的概率=上式结果 - 第三次检验时所有次品被检出的概率
所有次品恰好在第4次检验时被检出的概率=1/30- A(3,3)/A(10,3)=1/30-6/720=1/40
第2个回答 2013-06-04
所有次品恰好在第4次检验时被检出
前面三次2次次品 第四次为次品
C(3,2)/C(10,3)*1/7=1/560追问
前面三次2次次品 第四次为次品
C(3,2)/C(10,3)*1/7=1/560追问
- -不好意思。标准答案是1/40，我想知道是怎么得来的。
追答C(7,1)C(3,2)/C(10,3)*1/7=1/40
前面漏了
