这道题目怎么巧算啊？ 最简单最快速的办法算出来。求指教。
åå¼
= 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... ... + 1/99 - 1/100
= 1 - 1/100
= 99/100追é®
= 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... ... + 1/99 - 1/100
= 1 - 1/100
= 99/100追é®
1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 ããããã为ä»ä¹ï¼è¯¦ç»è§£éä¸ï¼
追çä¾å¦ï¼
1/6 = 1/(2Ã3) = 1/2 - 1/3
1/12 = 1/(3Ã4) = 1/3 - 1/4
å
¶å®ç±»ä¼¼æåã
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2013-05-26
1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
一次类推
原式=1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100=1-1/100=99/100追问
1/6=1/2-1/3
一次类推
原式=1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100=1-1/100=99/100追问
1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100=1-1/100=99/100
为什么完全不理解？
1/2+1/6+1/12+……+1/9900
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/99-1/100)
1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3 类推。。
第2个回答 2013-05-26
1-1/9900
=9899/9900
=9899/9900
第3个回答 2013-05-26
6分之1=2 分之1 --3 分之1
12 分之1=3 分之1--4 分之1
......
9900分之1=99分之1- 100分之1
所以原式
=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/99-1/100)=1-1/100=99/100
12 分之1=3 分之1--4 分之1
......
9900分之1=99分之1- 100分之1
所以原式
=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/99-1/100)=1-1/100=99/100
