在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积是圆面积的______，在一个正方形里画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的______%．
如图所示，
（1）在圆里面画一个最大的正方形，设圆的半径是R，
，
因为圆的面积=πR2，
正方形的面积=2R×R÷2×2=2R2，
所以正方形的面积÷圆的面积=2R2÷πR2
=
；
（2）在一个正方形里画一个最大的圆，设正方形的边长为a，
因为正方形的面积是a×a=a2，
圆的面积是π（
）2=
a2，
所以圆的面积÷正方形面积=
a2÷a2
=3.14÷4
=0.785
=78.5%；
答：正方形的面积是圆面积的
，圆的面积是正方形的78.5%．
故答案为：
，78.5．
（1）在圆里面画一个最大的正方形，设圆的半径是R，
，因为圆的面积=πR2，
正方形的面积=2R×R÷2×2=2R2，
所以正方形的面积÷圆的面积=2R2÷πR2
=
| 2 |
| π |
（2）在一个正方形里画一个最大的圆，设正方形的边长为a，
因为正方形的面积是a×a=a2，
圆的面积是π（
| a |
| 2 |
| π |
| 4 |
所以圆的面积÷正方形面积=
| π |
| 4 |
=3.14÷4
=0.785
=78.5%；
答：正方形的面积是圆面积的
| 2 |
| π |
故答案为：
| 2 |
| π |
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