半径为1厘米的圆在长10厘米，宽8厘米的长方形外，沿长方形周长滚一圈，求圆心经过的路程？原片扫过的面积？如果再长方形里面滚一圈，那结果又分别是多少？
1.圆心路程=长方形周长+四个小圆弧（即以为半径的圆）=36+(1+1)π+36+2π
2.扫过的面积=2*10*2+2*8*2+（2π*2）=72+4π （2π*2可以在1的基础上想）
3.内部滚动一周
周长=（10-2）*2+（8-2）*2 =28 （因为在内部是无圆弧）
面积=2*8*2+2*6*2+2π=56+2π （2π是因为多出4个1/4小圆弧）
2.扫过的面积=2*10*2+2*8*2+（2π*2）=72+4π （2π*2可以在1的基础上想）
3.内部滚动一周
周长=（10-2）*2+（8-2）*2 =28 （因为在内部是无圆弧）
面积=2*8*2+2*6*2+2π=56+2π （2π是因为多出4个1/4小圆弧）
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第1个回答 2013-05-18
外面滚一圈：2*（10+8）+2π*1=36+2π
面积：72+4π
里面滚一圈：28
面积：56+4π
面积：72+4π
里面滚一圈：28
面积：56+4π
