甲乙两人同时同地同向出发,沿环行跑道匀速跑步。如果出发时乙的速度是甲的2.5 倍,当
乙第一次追上甲时,甲的速度立即提高25%,而乙的速度立即减少20%,并且乙第一追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距100 米,那么这条环行跑道的周长是( )米.
因为“如果出发时乙的速度是甲的2.5 倍”,所以第一次乙与甲的速度比为5:2,则两人的行程比亦为5:2。
则可知,第一次追及为乙比甲多走一周,甲走全程的2/(5-2)=2/3。
又因为“乙第一次追上甲时,甲的速度立即提高25%,而乙的速度立即减少20%”所以第二次两人速度和行程比为:5(1-20%):2(1+25%)=8:5。
则可知,第二次追及也为乙比甲多走一周,甲又走全程5/(8-5)=5/3,
前后甲共走全程的2/3+5/3=7/3,距起点1/3
100/(2/3-1/3)=300米
(此题目也有点问题,圆周上的两点相距应有两种情况,这里没有明确。不知道我这种对不?)
则可知,第一次追及为乙比甲多走一周,甲走全程的2/(5-2)=2/3。
又因为“乙第一次追上甲时,甲的速度立即提高25%,而乙的速度立即减少20%”所以第二次两人速度和行程比为:5(1-20%):2(1+25%)=8:5。
则可知,第二次追及也为乙比甲多走一周,甲又走全程5/(8-5)=5/3,
前后甲共走全程的2/3+5/3=7/3,距起点1/3
100/(2/3-1/3)=300米
(此题目也有点问题,圆周上的两点相距应有两种情况,这里没有明确。不知道我这种对不?)
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