等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于点E，∠ADB=60°，BD=12，且BE：ED=5：1，求这个梯形周长？

过A作AH⊥BC，垂足为H，过A作AF//BD,交CB的延长线于点F

因为AD//BC所以四边形ADBF是平行四边形

所以∠F=∠ADB=60°，BD=AF

因为四边形ABCD是等腰梯形

所以BD=AC

所以AF=AC，所以△AFC是等边三角形

所以FC=AC=BD=12

因为AD//BC，所以△AED相似△EBC，

BC: AD==BE：ED=5：1,

因为BC+AD=BC+BF=12

所以BC=12*5/6=10, AD=2

因为AH⊥BC，AF=AC

所以CH=1/2CF=6,由勾股定理：AH=根号AC^2-CH^2=6根号3，

CD=AB=根号AH^2+BH^2=2根号31

所以：周长为12+4根号31