如题所述
公式变形:
等号成立条件:当且仅当
(即
)时。
一般形式
等号成立条件:
,或
中有一为零。
上述不等式等同于概述图中的不等式。
一般形式推广
此推广形式又称卡尔松不等式,其表述是:在m×n矩阵中,各列元素之和的几何平均不小于各行元素的几何平均之和。二维形式是卡尔松不等式n=2时的特殊情况。
推广:
等号成立条件:
(即
)。
设V是一线性空间,在V上定义了一个二元实函数,称为内积,记做
,它具有以下性质:
1、
2、
3、
4、
当且仅当
并定义
α
的长度
,则柯西不等式表述为:
等号成立条件:当且仅当
(即
)时。
一般形式
等号成立条件:
,或
中有一为零。
上述不等式等同于概述图中的不等式。
一般形式推广
此推广形式又称卡尔松不等式,其表述是:在m×n矩阵中,各列元素之和的几何平均不小于各行元素的几何平均之和。二维形式是卡尔松不等式n=2时的特殊情况。
推广:
等号成立条件:
(即
)。
设V是一线性空间,在V上定义了一个二元实函数,称为内积,记做
,它具有以下性质:
1、
2、
3、
4、
当且仅当
并定义
α
的长度
,则柯西不等式表述为:
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考