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∫usinudu
U
*sin U 的积分该如何求?
答:
分部积分
∫usinudu
=-∫udcosu =-ucosu+∫cosudu =-ucosu+sinu+C
-
∫usinudu
=∫udcosu=ucosu-∫cosudu 这一连窜怎么来的,不理解!_百度...
答:
如图
高数积分问题
答:
F(x)=x∫sinudu-
∫usinudu
=x(-cosu)+ucosu-sinu =x(1-cosx)+xcosx-sinx =x-sinx x>π/2时 F(x)=x(∫(0到π/2)sinudu+0)-(∫(0到π/2)usinudu+0)=x+(-1)=x-1
∫
(x^3 )*(sin x^2) dx 求不定积分
答:
∫x³sinx²dx =1/2∫x²sinx²dx²=1/2
∫usinudu
=-1/2∫ud(cosu)=-1/2[ucosu-∫cosudu]=-1/2ucosu+1/2sinu+C =-1/2x²cosx²+1/2sinx²+C
高数积分问题
答:
如图
求0到1上x^3*sin(x^2)的积分,谢谢啦!
答:
∫ [0-->1]x³sin(x²)dx =1/2∫ [0-->1]x²sin(x²)d(x²)令x²=u =1/2∫ [0-->1]
usinudu
=-1/2∫ [0-->1] ud(cosu)=-1/2ucosu+1/2∫ [0-->1] (cosu)du =-1/2ucosu+1/2sinu [0-->1]=1/2(sin1-cos1)
这个式子怎么得
答:
设 x = π - u 则 I = 2 ∫ xsinxdx/[1+(cosx)^2] = 2 ∫ (π-u)sinu(-du)/[1+(-cosu)^2] = 2 ∫ (π-u)sinudu/[1+(cosu)^2] = 2π ∫ sinudu/[1+(cosu)^2] - 2
∫ usinudu
/[1+(cosu)^2] = 2π ∫ sinxdx/[1+(cosx)^2] - I 解得 I = π ∫...
定积分问题,图上这个是怎么算出来的?请给出具体步骤。
答:
x-u)sinudu =∫(0->x)xsinudu -∫(0->x)
usinudu
=x∫(0->x)sinudu +∫(0->x)udcosu =-x∫(0->x)dcosu +ucosu|(0->x) -∫(0->x)cosudu =-xcosu|(0->x)+(xcosx-0cos0)-sinu|(0->x)=-(xcosx-xcos0)+xcosx-(sinx-sin0)=-xcosx+x+xcosx+sinx =x-sinx ...
求人帮解积分问题。RT
答:
x-u)g(u)du =x∫(0~x)g(u)du-∫(0~x)ug(u)du 当x≤0时,g(x)=0,∴F(x)=0 当0<x≤π/2时,g(x)=sinx ∴F(x)=x∫(0~x)g(u)du-∫(0~x)ug(u)du=x∫(0~x)sinudu-∫(0~x)
usinudu
=x(1-cosx)+(xcosx-sinx)=x-sinx 当x>π/2时F(x)=(π/2)-1 ...
分部积分法计算题求解
答:
令arcsinx=u,则x=sinu;dx=cosudu;arccosx=π/2-arcsinx=π/2-u;代入原式得:原式=∫[u(π/2-u)cosudu=(π/2)∫ucosudu-∫u²cosudu=(π/2)∫ud(sinu)-∫u²dsinu =(π/2)[usinu-∫sinudu]-[u²sinu-2
∫usinudu
]=(π/2)(usinu+cosu)-u²sinu-...
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