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下列函数指定区间
函数
在
指定区间
单调增加的是什么函数?
答:
下列函数
在
指定区间
(-∞,+∞)上单调增加的是(单调增函数)。具体如下:1、选项A是周期函数,函数图象是来回摆动的,不会单调增加的。2、选项B是单调增函数,在无穷范围内是单调增的。3、选项C是二次函数,是先减后增,故也错误。所以这个题的答案,应该选单调增函数。单调增函数注意 1、函数...
数学单项选择题:
下列函数
在
区间
(-∞,+∞)内单调增加的是( )(A)cosx...
答:
下列函数
在
指定区间
(-∞,+∞)上单调增加的是(单调增函数)。具体如下:1、选项A是周期函数,函数图象是来回摆动的,不会单调增加的。2、选项B是单调增函数,在无穷范围内是单调增的。3、选项C是二次函数,是先减后增,故也错误。所以这个题的答案,应该选单调增函数。区间记号 圆括号表示“排...
下列函数
在
指定区间
上是增函数还是减函数?
答:
解:(1)f(x)=x²+1在x∈(0,正无穷大)是减
函数
,因为图像开口向下,此
区间
图像向下无限延伸;(2)f(x)=-1/x在 x∈(0,正无穷大)是增函数。因为图像在此区间为双曲线的一支,它在第四象限,图像随着X的增大,向上无限延伸。
下列函数
在
指定区间
内满足拉格朗日中值定理的条件吗
答:
拉格朗日中值定理的条件是
函数
在闭
区间
[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导 lnlnx定义域为x>1,在x=1无定义,不连续 1/lnx定义域为x>0且x!=1,在x=1无定义,不连续 ln(2-x)在x=2点不连续 解析:该定理给出了导函数连续的一个充分条件。函数在
某
一点的极限不一定等于该点处的函...
求出
下列函数
在
指定区间
上的最大值和最小值
答:
F''(-1) < 0,取得极大值;F''(2/3) > 0,取得最小值 F(-1) = 4,F(2/3) = -17/27 F(-2) = -3,F(1) = 0 ∴最小值 = -3,最大值 = 4 --- G(x) = (x² - 4x + 3)e^x,x∈[-3,2]G'(x) = (2x - 4)e^x + (x² - 4x + 3...
下列函数指定区间
是否有界?
答:
x∈(1,2)x-1∈(0,1)1/(x-1)∈(1,+∞)2/(x-1)∈(2,+∞)无界 x∈(2,+∞)x-1∈(1,+∞)1/(x-1)∈(0,1)2/(x-1)∈(0,2)有界
求
下列函数
在
给定区间
上的最大值+与最小值:+y=e^(-x)sinx,x∈[0,2π...
答:
首先,我们需要求出
函数
y=e^(-x)sinx在
区间
[0,2π]上的导数。通过对y=e^(-x)sinx进行求导,可以得到:y' = -e^(-x)sinx + e^(-x)cosx 接下来,我们需要找到y'的零点,也就是y'=0的解,来确定y的极值点。因为y'是一个连续可导的函数,所以y'=0时,可能出现极值点或拐点。将y'...
求
下列函数
在
给定区间
上的最大值与最小值
答:
当x>1时,f'(x)>0,f(x)为增
函数
当x<-2时,f'(x)>0,f(x)为增函数 当-2<x<1,时,f'(x)<0,为减函数 所以当x=-2时,f(x)取得极大值,f(x)极大=2*-8+3*4+12*2+14=34 当x=1时,取得极小值,f(x)极小=2+3-12+14=7 当x=-3时,f(-3)=2*-...
下列函数
在
指定区间
上是否满足拉格日朗中值定理的条件?若满足,求出...
答:
fx在[1,4]上连续,在(1,4)内可导,当然满足拉格朗日中值定理。。
下列函数
在
给定区间
上是否有界函数 (1)f(x)=(1-x^2)/(1+x^2 ),|x|...
答:
(1)f(x)=(1-x^2)/(1+x^2)=-(x^2-1)/(x^2+1)=-[(x^2+1-2)/(x^2+1)]=-[1-2/(x^2+1)]f'(x)=-4x/(x^2+1)^2 ,f(x)在x∈(-∞,0)为增
函数
在x∈(0,∞)为减函数,f(x)max=f(0)=1 又:lim f(x)=(1/x^2-1)/(1/x^2+1)=-1,f(x)min=...
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求下列函数的反函数
求下列函数的定义域
下列函数
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