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下列函数指定区间
求
下列函数
在
给定区间
的最大值或最小值y=x+2根号x X属于[0,4]_百度...
答:
导
函数
y'=1+1/根号x,1/根号x恒为正。所以导函数恒为正,原函数单调递增,当x=0时有最小值0,当x=4时,有最大值8
判定
下列函数
在
指定区间
上的单调性。 (1)f(x)=tanx,[(-pi/2),(pi/2...
答:
f(x)=tanx,[(-pi/2),(pi/2)],单增 (2)f'(x)=1-sinx≥0 因此在
区间
(0,2pi)内递增,但不是单增。
求
下列函数
的定义域,并用
区间
表示
答:
(1) x+1≠0,且1-x≥0 所以x≠-1,且x≤1 即定义域为:(-∞,-1)∪(-1,1](2)5-x≥0,且|x|-3≠0 所以x≤5,且x≠±3 即定义域为:(-∞,-3)∪(-3,3)∪(3,5]望采纳
求
下列函数
在所给
区间
上的最大值和最小值。50分 1题
答:
解:设T=e^x 则:e^(-x)=[1/e^x]=1/T 由于X属于[-1,1]则:T=e^x属于[1/e,e]则由均值不等式,得:y =4e^x+e^(-x)=4T+(1/T)>=2*根号[(4T)*(1/T)]=4 当且仅当T=1/2时取等号 又由于|e-1/2|>|1/2-1/e| 则:当T=e^x=e时最大=4e+(1/e)综上所述,Y在[...
1.求
下列函数
在
给定区间
的最大值和最小值 y=X的4次方-2X²+3 【-2...
答:
f(x)=x^4-2x²+3为偶
函数
,其图像关于y对称 故,只考虑[0,2]上即可 f'(x)=4x³-4x=4x(x²-1)当x∈(1,2]时,f'(x)>0,f(x)单调递增,此时有极大值f(2)=16-8+3=11 当x∈(0,1)时,f'(x)<0,f'(x)单调递减,此时有极小值f(1)=1-2+3=2 又f...
判断
下列函数
在
指定区间
上的单调性:(1)y=lgx在区间(0,1)上;(2)y=lo...
答:
根据当a>1时,
函数
y=logax在(0,+∞)上是增函数,当0<a<1时,函数y=logax在(0,+∞)上是减函数,可得:(1)y=lgx在
区间
(0,1)上是增函数;(2)y=log0.2x在区间(1,+∞)上是减函数;(3)y=1+lnx在区间(0,1)上是增函数;(4)y=log2x在区间(1,+∞)上是...
求
下列函数
的连续
区间
、间断点,并判别其类型?
答:
1,lim(x→0)x/sinx=1 (第一条重要极限)即左右极限都存在且相等→x=0是第一类间断点之可去间断点 2.lim(x→-√2-)y=+∞ lim(x→-√2+)y=-∞ x=-√2是第二类间断点之无穷间断点 lim(x→√2-)y=+∞ lim(x→√2+)y=-∞ x=√2是第二类间断点之无穷间断点 ...
y=2/1-cosx,[0,2∏]求
下列函数
在
指定区间
上的极值
答:
y=2/(1-cosx)y'=-2sinx/(1-cosx)^2 定义域不能包含x=0, 2π, 所以
区间
只能是(0,2π)由y'=0得:x=π,在x=π左右邻域,y'的符号由负变正,此为极小值点,y(π)=1 x=0为极大值点,y(0)=
判定
下列函数
在
指定区间
上的单调性。 (1)f(x)=tanx,[(-pi/2),(pi/2...
答:
(1)是增
函数
(2)是增函数
求
下列函数
的单调
区间
(1)y=根号下1-x (2) y=x-3的绝对值 (3)y=1+...
答:
答:1)y=√(1-x)定义域:1-x>=0,x<=1 x值越大,1-x越小,y越小 所以:单调递减
区间
为(-∞,1]2)y=|x-3| x<=3时,y=-(x-3)=-x+3,单调递减区间为(-∞,3]x>=3时,y=x-3,单调递增区间为[3,+∞)3)y=1+(1-x)/x y=(x+1-x)/x y=1/x 反比例
函数
,...
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