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为啥cosx的一个拱的面积为2
【正弦曲线和x轴的围成面积】摆线
的一拱
与x轴围成
的面积
答:
由于是连续函数,当n比较大的时候,我们期望每个小区间内的函数值变化不大,也就是用一个窄的矩形来近似它,矩形的高度可以选用这个小区间内任意一点的函数值,在这里,我们选用小区间的右端点的函数值。这样一来,整个区域被近似为n个窄的矩形,它们
的面积
之和是S
的一个
近似:当n趋向于无穷大的时...
高等数学,求解
视频时间 00:51
cosx的一个
峰
的面积是
多少
答:
=
1
-(-1)=
2
三角函数一
拱的面积是
多少
答:
计算在[0,pi][0,π]区间对应
的一拱
和x轴所围成
的面积
:int_{0}^{pi}sinxdx = -
cosx
|_0^{pi} = -(cospi - cos0) = -(-1-1) = -(-2) = 2∫ 0 π sinxdx=?cosx∣ 0 π =?(cosπ?cos0)=?(?1?1)=?(?
2
)=2 ...
在平面直角坐标系中,正弦函数图像
的一拱
与x轴所围成
的面积是
多少?
答:
∫(0,π)sinxdx =-
cosx
|(0,π)=2
摆线
的一拱
与
面积
计算公式
答:
=∫a^
2
(1 -cost)^2dt 又由于摆线
的一拱
内,0≤t≤2π,所以
面积为
S=∫(0,2π)a^2*(1 -cost)^2dt =a^2*∫(0,2π)(1-2cost+(cost)^2)dt =a^2*∫(0,2π)1dt-2*a^2*∫(0,2π)costdt+a^2*∫(0,2π)(cost)^2dt =a^2*∫(0,2π)1dt-2*a^2*∫(0,...
高数中,摆线
的一拱是
啥意思?
答:
高数中摆线
的一拱
意思如下:摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的拱形图形具有周期性,
一个
周期
为2
πa。 一般高数中我们只要研究其一个周期(一拱)就可以,这个周期我们成为一拱。摆线简介:摆线是指一个圆在一条定直线上滚动时,圆周上一个定点的轨迹,又称圆滚线、旋轮线。在数学中,摆线(...
正弦曲线
的一拱
y=sinx(0<=x<=pi)绕x轴一周而形成的曲面
的面积
?
答:
解:所求曲面
的面积
=
2
π∫<0,π>y√(
1
+y'²)dx =2π∫<0,π>sinx√(1+cos²x)dx =-2π∫<0,π>√(1+cos²x)d(
cosx
)=-2π[(cosx/2)√(1+cos²x)+(1/2)ln│cosx+√(1+cos²x)│]│<0,π> =-2π[-√2/2+ln(√2-1)/2-√2/2-ln...
如何求摆线一
拱的
长度?
答:
由题意计算得由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)
的一拱为
3πa^2。计算过程如下:S=∫√(1+y'*y')dx =∫√[1+((1+sint)/1-cost)]dx 又因为x=a(t-sint)所以求得dx=a(1-cost)dt,得出S:S=∫(0,2π) a^2(1-cost)²dt =a^2∫(0,2π) (1-cost...
求由摆线x=a(t-sint),y=a(
1
-cost)
的一拱
(0≦t≦2π)与x轴所围成的图 ...
答:
答案为3πa²解题过程如下:S=∫|y|dx =∫a(
1
-cost)dx (∵y=a(1-cost)≥0,其中a>0)又∵x=a(t-sint)∴dx=a(1-cost)dt S=∫(0,2π) a²(1-cost)²dt =a²∫(0,2π) (1-cost)²dt =a²∫(0,2π) (1+cos²t-2cost)dt =a...
1
2
3
4
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