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二重积分dxdy简单例题
计算
二重积分
∫∫√x
dxdy
其中D={(x,y)|x^2+y^2<=x}
答:
简单
计算一下即可,答案如图所示
二重积分
的计算∫∫(x2+y)
dxdy
,D是y=x2,y2=x所围成的区域,求此积分
答:
当f(x,y)在区域D上可积时,其
积分
值与分割方法无关,可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D,这时每个小区域的面积Δσ=Δx·Δy,因此在直角坐标系下,面积元素dσ=
dxdy
。
计算
二重积分
∫∫D(2x+3y)
dxdy
,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2 所围...
答:
二重积分
∫∫D(2x+3y)
dxdy
=20/3 具体解题步骤如下图:二重积分的性质:1、积分可加性: 函数和(差)的二重积分等于各函数二重积分的和(差)。2、积分满足数乘:被积函数的常系数因子可以提到积分号外。3、设M和m分别是函数f(x,y)在有界闭区域D上的最大值和最小值,σ为区域D的面积。4、...
计算
二重积分
∫∫sgn(x²—y²+2)
dxdy
答:
简单
计算一下,答案如图所示
怎么计算
二重积分
∫∫min(x,y)
dxdy
,其中D:0≤X≤3,0≤y≤1?
答:
简单
计算一下,答案如图所示
求
二重积分
∫∫√(x2+y2)
dxdy
其中积分区域{(x,y)|x2+y2<=2x,0<=y<...
答:
由x²+y²≤2x可以得到 r²≤2r*cosθ即r≤2cosθ 故r的范围是0到2cosθ 而0≤y≤x,则0≤sinθ≤cosθ 所以θ的范围是0到π/4 那么 ∫∫√(x²+y²)
dxdy
=∫∫ r² dr *dθ =∫(上限π/4,下限0)dθ *∫(上限2cosθ,下限0) r²...
计算
二重积分
∫∫y^2
dxdy
其中D是由x=-2 y=2及x=-√2y-y^2围成_百度...
答:
简单
计算一下,答案如图所示
高数,
二重积分
计算
答:
解:分享两种解法。①几何意义解法【图片中的解法】∵D是x²+y²≤1,而∫∫D
dxdy
是∫∫Df(x,y)dxdy当f(x,y)=1的特例,∴按照其几何意义,即
积分
区域D的面积,即∫∫Ddxdy=π。同理,∫∫D√(1-x²-y²)dxdy,表示的是半径为r=1的、位于XOY平面以上的上半球的...
计算
二重积分
∫∫(x-1)
dxdy
,(D在积分号)下面其中D由y=x,y=x^3所围...
答:
计算
二重积分
【D】∫∫(x-1)
dxdy
,其中D由y=x,y=x³所围在第一象限内的区域。解:y=x与y=x³相交于原点(0,0)及在第一象限内的交点的坐标为(1,1),0≦x≦1,x³≦y≦x;【D】∫∫(x-1)dxdy=【0,1】∫(x-1)dx【x³,x】∫dy=【0,1】∫(x-1)...
计算
二重积分
∫∫x²
dxdy
,其中D由直线y=x,y=-x,y=1围成
答:
先把区域D画出来,然后再
积分
就可以了。
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